Přednášky:
Diskrétní funkce. Ortogonální systémy diskrétních funkcí. Diference a diferenční rovnice.
Pojem distribuce. Diracův impuls. Některé operace s distribucemi. L-obraz a F-obraz Diracova impulsu. Reprezentace Diracova impulsu.
Konvoluce dvou posloupností. Konvoluce dvou funkcí. Laplaceův a Fourierův obraz konvoluce. Filtrační vlastnosti konvoluce.
Diskrétní transformace. Dirichletovy řady. Diskrétní Laplaceova transformace. Dvoustranná diskrétní L-transformace.
Diskrétní Fourierova transformace, vlastnosti.
Rychlá diskrétní Fourierova transformace (FFT).
Harmonická analýza.
Okenní diskrétní transformace, matematické filtry, časově-frekvenční analýza.
Waveletová transformace, diskrétní waveletová transformace. Víceúrovňová analýza.
Zpětné diskrétní transformace. Regularizace zpětných transformací.
Cvičení:
Příprava ke cvičením na počítačích.
Projekty:
Individuální domácí práce a její prezentace na realizaci konkrétní modelové úlohy aplikačního charakteru.
Počítačové laboratoře:
Software pro diskrétní transformace - Matlab + ToolBoxy.
Diskrétní ortogonální systémy, implementace, metody numerické konvoluce.
Numerická analýza jednorozměrného signálu užitím DFT.
Algoritmus FFT a jeho implementace.
Realizace konkrétní okenní Fourierovy transformace.
Realizace diskrétní waveletové transformace.
Použití realizovaných algoritmů k analýze ideálních a zašuměných signálů.
Diskrétní funkce. Ortogonální systémy diskrétních funkcí. Diference a diferenční rovnice.
Pojem distribuce. Diracův impuls. Některé operace s distribucemi. L-obraz a F-obraz Diracova impulsu. Reprezentace Diracova impulsu.
Konvoluce dvou posloupností. Konvoluce dvou funkcí. Laplaceův a Fourierův obraz konvoluce. Filtrační vlastnosti konvoluce.
Diskrétní transformace. Dirichletovy řady. Diskrétní Laplaceova transformace. Dvoustranná diskrétní L-transformace.
Diskrétní Fourierova transformace, vlastnosti.
Rychlá diskrétní Fourierova transformace (FFT).
Harmonická analýza.
Okenní diskrétní transformace, matematické filtry, časově-frekvenční analýza.
Waveletová transformace, diskrétní waveletová transformace. Víceúrovňová analýza.
Zpětné diskrétní transformace. Regularizace zpětných transformací.
Cvičení:
Příprava ke cvičením na počítačích.
Projekty:
Individuální domácí práce a její prezentace na realizaci konkrétní modelové úlohy aplikačního charakteru.
Počítačové laboratoře:
Software pro diskrétní transformace - Matlab + ToolBoxy.
Diskrétní ortogonální systémy, implementace, metody numerické konvoluce.
Numerická analýza jednorozměrného signálu užitím DFT.
Algoritmus FFT a jeho implementace.
Realizace konkrétní okenní Fourierovy transformace.
Realizace diskrétní waveletové transformace.
Použití realizovaných algoritmů k analýze ideálních a zašuměných signálů.