Aplikovaná funkcionální analýza
| Typ studia | doktorské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 470-6101/01 |
| Zkratka | APFA |
| Název předmětu česky | Aplikovaná funkcionální analýza |
| Název předmětu anglicky | Applied Functional Analysis |
| Kreditů | 10 |
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. |
Osnova předmětu
- Metrický prostor.
- Úplný metrický prosto
- Banachova věta o pevném bodě.
- Banachův prostor.
- Lineární funkcionály.
- Slabá konvergence.
- Hilbertův prostor.
- Rieszova věta o reprezentaci.
- Operátory v Banachových a Hilbertových prostorech.
- Gateauxův diferenciál a derivace.
- Fréchetův diferenciál a derivace.
- Extrémy a kritické body funkcionálů.
- Úplný metrický prosto
- Banachova věta o pevném bodě.
- Banachův prostor.
- Lineární funkcionály.
- Slabá konvergence.
- Hilbertův prostor.
- Rieszova věta o reprezentaci.
- Operátory v Banachových a Hilbertových prostorech.
- Gateauxův diferenciál a derivace.
- Fréchetův diferenciál a derivace.
- Extrémy a kritické body funkcionálů.
E-learning
Konzultace prostřednictvím MS Teams.
Povinná literatura
J. Bouchala: Úvod do funkcionální analýzy (www.am.vsb.cz/bouchala)
P. Drábek, A. Kufner: Úvod do funkcionální analýzy, ZČU Plzeň, 1993.
P. Drábek, A. Kufner: Funkcionální analýza, ZČU Plzeň, 1994.
P. Drábek, A. Kufner: Úvod do funkcionální analýzy, ZČU Plzeň, 1993.
P. Drábek, A. Kufner: Funkcionální analýza, ZČU Plzeň, 1994.
Doporučená literatura
J. Lukeš: Zápisky z funkcionální analýzy, Karolinum, Praha, 1998.
L. Mišík: Funcionálna analýza, Alfa, Bratislava, 1989.
A. E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, Praha, 1973.
L. Mišík: Funcionálna analýza, Alfa, Bratislava, 1989.
A. E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, Praha, 1973.