Aplikovaná funkcionální analýza

Typ studia	doktorské
Jazyk výuky	angličtina
Kód	470-6101/02
Zkratka	APFA
Název předmětu česky	Aplikovaná funkcionální analýza
Název předmětu anglicky	Applied Functional Analysis
Kreditů	10
Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu	prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.

Osnova předmětu

- Metrický prostor.
- Úplný metrický prosto
- Banachova věta o pevném bodě.
- Banachův prostor.
- Lineární funkcionály.
- Slabá konvergence.
- Hilbertův prostor.
- Rieszova věta o reprezentaci.
- Operátory v Banachových a Hilbertových prostorech.
- Gateauxův diferenciál a derivace.
- Fréchetův diferenciál a derivace.
- Extrémy a kritické body funkcionálů.

Povinná literatura

J. Bouchala: Úvod do funkcionální analýzy (www.am.vsb.cz/bouchala)
P. Drábek, A. Kufner: Úvod do funkcionální analýzy, ZČU Plzeň, 1993.
P. Drábek, A. Kufner: Funkcionální analýza, ZČU Plzeň, 1994.

Doporučená literatura

J. Lukeš: Zápisky z funkcionální analýzy, Karolinum, Praha, 1998.
L. Mišík: Funcionálna analýza, Alfa, Bratislava, 1989.
A. E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, Praha, 1973.

zpět na vyhledávání