Ukončeno v akademickém roce 2024/2025
Variační metody pro inženýry
| Typ studia | doktorské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 470-6102/01 |
| Zkratka | VM |
| Název předmětu česky | Variační metody pro inženýry |
| Název předmětu anglicky | Variational Methods for Engineers |
| Kreditů | 10 |
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. |
Osnova předmětu
1. Lebesgueův integrál.
2. Prostory L^p(Omega).
3. Oblasti s lipschitzovskou hranicí.
4. Zobecněné funkce (distribuce), zobecněné derivace.
5. Sobolevovy prostory.
6. Stopy funkcí na hranici.
7. Slabá řeąení okrajových úloh.
8. Existence a jednoznačnost slabého řeąení.
9. Regularita slabého řeąení.
10. Funkcionál energie.
11. Spektrum.
12. Metody diskretizace.
2. Prostory L^p(Omega).
3. Oblasti s lipschitzovskou hranicí.
4. Zobecněné funkce (distribuce), zobecněné derivace.
5. Sobolevovy prostory.
6. Stopy funkcí na hranici.
7. Slabá řeąení okrajových úloh.
8. Existence a jednoznačnost slabého řeąení.
9. Regularita slabého řeąení.
10. Funkcionál energie.
11. Spektrum.
12. Metody diskretizace.
E-learning
Konzultace prostřednictvím MS Teams.
Povinná literatura
J. Bouchala: Variační metody (www.am.vsb.cz/bouchala)
K. Rektorys: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, Academia, Praha, 1999.
K. Rektorys: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, Academia, Praha, 1999.
Doporučená literatura
S. Míka, A. Kufner: Parciální diferenciální rovnice I. Stacionární rovnice, SNTL, Praha, 1983.
O. John, J. Nečas: Rovnice matematické fyziky, MFF UK, Praha, 1977.
O. John, J. Nečas: Rovnice matematické fyziky, MFF UK, Praha, 1977.