Přednášky:
1) Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d) - kódy, Hammingova vzdálenost.
2) Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující podmínka existence (n, M, d) - kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy.
3) Blokove designy v teorii kódování. Blokové designy (BIBDS's), užití (BIBDS's) v kódování.
4) Konečná tělesa a vektorové prostory.
5) Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a detekce chyby.
6) Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování, nekompletní kódování.
7) Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy, q-ární Hammingovy kódy, zkracování kódu.
8) Perfektní kódy.
9) Kódy a latinské čtverce. Latinské čtverce a vzájemně ortogonální latinské čtverce, užití latinských čtverců v kódování.
10) Decimální d-e-c-kód a BCH kódy. Vandermondova matice.
11) Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, binární a ternární Golayovy kódy.
V průběhu semestru vypracuje student jeden nebo dva samostatné písemné projekty.
1) Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d) - kódy, Hammingova vzdálenost.
2) Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující podmínka existence (n, M, d) - kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy.
3) Blokove designy v teorii kódování. Blokové designy (BIBDS's), užití (BIBDS's) v kódování.
4) Konečná tělesa a vektorové prostory.
5) Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a detekce chyby.
6) Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování, nekompletní kódování.
7) Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy, q-ární Hammingovy kódy, zkracování kódu.
8) Perfektní kódy.
9) Kódy a latinské čtverce. Latinské čtverce a vzájemně ortogonální latinské čtverce, užití latinských čtverců v kódování.
10) Decimální d-e-c-kód a BCH kódy. Vandermondova matice.
11) Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, binární a ternární Golayovy kódy.
V průběhu semestru vypracuje student jeden nebo dva samostatné písemné projekty.