Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Matematická teorie spolehlivosti a analýza rizika

Typ studia doktorské
Jazyk výuky angličtina
Kód 470-6401/02
Zkratka MTSAR
Název předmětu česky Matematická teorie spolehlivosti a analýza rizika
Název předmětu anglicky Mathematical Methods and Tools for Reliability and Risk Analysis
Kreditů 10
Garantující katedra Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu prof. Ing. Radim Briš, CSc.

Osnova předmětu

Přednášky:
- Základní pojmy: doba do poruchy, intenzita poruch, zálohování.
- Pravděpodobnostní rozdělení v teorii spolehlivosti:
exponenciální, Weibullovo, normální, logaritmicko-normální, gamma rozdělení.
- Odhady charakteristik spolehlivosti pro úplné i neúplné náhodné výběry: výběrové plány, metody MLE a MM.
- Analýza a spolehlivost systému: Booleova algebra, koherentní systémy, spolehlivost koherentních systémů.
- Vícestavové systémy: obecný Markovův model, neopravitelné systémy paralelní, sériové atd., srovnání různých modelů.
- Pohotovost opravitelných systémů: použití Markovových modelů pro určování pohotovosti, pohotovost v ustáleném čase.
- Analýza složitého systému metodou stromu poruch (FTA - Fault Tree Analysis), definice a symboly pro FTA, strukturní funkce a koherence, FT a koherentní struktura, kvalitativní a kvantitativní analýza pomocí analytického přístupu, nepohotovost opravitelného systému, modularizace stromu poruch.
- Simulační přístup pro analýzu FTA: simulace Monte Carlo pro opravitelné systémy, metody snižující rozptyl.
- Softwarové prostředky pro kvantitativní ocenění rizika: ukázka výpočtů spolehlivostních charakteristik za pomocí vyspělých softwarových jednotek(např.SIMTREE), prezentace simulačního přístupu programem v MATLABu.

E-learning

Základní materiály jsou dostupné na webu pedagoga: http://homel.vsb.cz/~bri10,
Teaching,
MTS pro PES.zip

Povinná literatura

Briš R., Inovační metody pro ocenění spolehlivosti prvků a systémů, VŠB - Technická univerzita Ostrava 2007, ISBN 978-80-248-1596-1 .
E. Zio: An Introduction to the Basics of Reliability and Risk Analysis, World Scientific 2007, ISBN 978-981-270-639-3 .
E. Zio: Computational Methods for Reliability and Risk Analysis, World Scientific 2009, ISBN 978-981-283-901-5 .
Nozer D. Singpurwalla, Reliability and Risk, A Bayesian Perspective. Wiley 2006, ISBN 978-0-470-85502-7.

Doporučená literatura

Modarres M., Kaminskiy M.P., Krivtsov V.: Reliability Engineering and Risk Analysis: A Practical Guide, 3rd Edition, CRC Press 2016, ISBN 978-1498745871 .