Počítačové modelování
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | angličtina |
| Kód | 470-8725/02 |
| Zkratka | PM AVAT |
| Název předmětu česky | Počítačové modelování |
| Název předmětu anglicky | Computer Modelling |
| Kreditů | 4 |
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
| Garant předmětu | doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D. |
Osnova předmětu
Osnova předmětu:
1. Princip MKP ve statických úlohách, diskretizace, deformační parametry.
2. Matice tuhosti tyčového prvku, vektor zatížení.
3. Vytváření globálních matic a vektorů, základní maticová rovnice statiky.
4. Řešení posunutí a reakcí u praktických úloh tyčí.
5. Transformace lokálních vlastností do globálního systému souřadnic.
6. Aplikace na příhradové konstrukce.
7. Nosníkový prvek, matice tuhosti a aplikace statiky na rovinné rámy.
8. Metoda konečných prvků z matematického pohledu (odvození slabé formulace úlohy, její diskretizace, řešení výsledné soustavy rovnic).
9. Metoda sítí a její aplikace na řešení vybraných stacionárních a nestacionárních úloh mechaniky.
10. Základy metody hraničních prvků s vybranými aplikacemi.
11. Základy metody diskrétních prvků s vybranými aplikacemi.
12. Analýza chyb (apriorní a aposteriorní odhady), vizualizační nástroje.
1. Princip MKP ve statických úlohách, diskretizace, deformační parametry.
2. Matice tuhosti tyčového prvku, vektor zatížení.
3. Vytváření globálních matic a vektorů, základní maticová rovnice statiky.
4. Řešení posunutí a reakcí u praktických úloh tyčí.
5. Transformace lokálních vlastností do globálního systému souřadnic.
6. Aplikace na příhradové konstrukce.
7. Nosníkový prvek, matice tuhosti a aplikace statiky na rovinné rámy.
8. Metoda konečných prvků z matematického pohledu (odvození slabé formulace úlohy, její diskretizace, řešení výsledné soustavy rovnic).
9. Metoda sítí a její aplikace na řešení vybraných stacionárních a nestacionárních úloh mechaniky.
10. Základy metody hraničních prvků s vybranými aplikacemi.
11. Základy metody diskrétních prvků s vybranými aplikacemi.
12. Analýza chyb (apriorní a aposteriorní odhady), vizualizační nástroje.
E-learning
Materiály jsou dostupné v https://homel.vsb.cz/~luk76
Povinná literatura
[1] LENERT, J. Úvod do metody konečných prvků. Ostrava 1999: VŠB-Technická univerzita Ostrava. p. 110. ISBN 80-7078-686-8.
[2] COOK R. D., MALKUS D.S., PLESHA M.E., WITT R.J. CONCEPTS AND APPLICATIONS OF FINITE ELEMENT ANALYSIS. 4th edition. J. Wiley & Sons, Inc. NY, 2002, p. 719, ISBN 0-471-35605-0.
[3] KOZUBEK, T., BRZOBOHATÝ, T., HAPLA, V., JAROŠOVÁ, M., MARKOPOULOS, A. Lineární algebra s Matlabem, VŠB-TU Ostrava 2012, http://mi21.vsb.cz/modul/linearni-algebra-s-matlabem.
[2] COOK R. D., MALKUS D.S., PLESHA M.E., WITT R.J. CONCEPTS AND APPLICATIONS OF FINITE ELEMENT ANALYSIS. 4th edition. J. Wiley & Sons, Inc. NY, 2002, p. 719, ISBN 0-471-35605-0.
[3] KOZUBEK, T., BRZOBOHATÝ, T., HAPLA, V., JAROŠOVÁ, M., MARKOPOULOS, A. Lineární algebra s Matlabem, VŠB-TU Ostrava 2012, http://mi21.vsb.cz/modul/linearni-algebra-s-matlabem.
Doporučená literatura
[1] REDDY, J. N. An introduction to the finite element method. 2nd Edition. McGraw-Hill, 1993.
[2] BLAHETA, R. Matematické modelování a metoda konečných prvků, VŠB-TU Ostrava 2012, http://mi21.vsb.cz/modul/matematicke-modelovani-metoda-konecnych-prvku-numericke-metody-2
[2] BLAHETA, R. Matematické modelování a metoda konečných prvků, VŠB-TU Ostrava 2012, http://mi21.vsb.cz/modul/matematicke-modelovani-metoda-konecnych-prvku-numericke-metody-2