Přednášky + cičení:
Diferenciální a integrální počet reálných funkcí několika reálných proměnných.
1.Konvergence posloupností v R^n. Limita a spojitost funkcí.
2.Totální diferenciál, parciální derivace, derivace ve směru, gradient.
3.Diferenciály vyšších řádů, Taylorův polynom, Taylorova věta.
4.Věta o implicitní funkci.
5.Lokální, globální a vázané extrémy, Lagrangeovy multiplikátory.
6.Dvojný a trojný integrál. Fubiniova věta pro dvojný a trojný integrál.
7.Věta o substituci. Aplikace vícerozměrných integrálů.
Funkce komplexní proměnné.
8.Komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina.
9.Komplexní funkce reálné a komplexní proměnné.
10.Limita, spojitost a derivace komplexních funkcí. Konformní zobrazení.
11.Integrál komplexní funkce, Cauchyho věty.
12.Mocninné a Taylorovy řady. Laurentovy řady. Reziduová věta.
13.Skalární součin funkcí, norma, ortogonální systémy.
14.Fourierovy řady.
Diferenciální a integrální počet reálných funkcí několika reálných proměnných.
1.Konvergence posloupností v R^n. Limita a spojitost funkcí.
2.Totální diferenciál, parciální derivace, derivace ve směru, gradient.
3.Diferenciály vyšších řádů, Taylorův polynom, Taylorova věta.
4.Věta o implicitní funkci.
5.Lokální, globální a vázané extrémy, Lagrangeovy multiplikátory.
6.Dvojný a trojný integrál. Fubiniova věta pro dvojný a trojný integrál.
7.Věta o substituci. Aplikace vícerozměrných integrálů.
Funkce komplexní proměnné.
8.Komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina.
9.Komplexní funkce reálné a komplexní proměnné.
10.Limita, spojitost a derivace komplexních funkcí. Konformní zobrazení.
11.Integrál komplexní funkce, Cauchyho věty.
12.Mocninné a Taylorovy řady. Laurentovy řady. Reziduová věta.
13.Skalární součin funkcí, norma, ortogonální systémy.
14.Fourierovy řady.