1. DEFINICE A POPIS KONTINUA
Matematický model, souřadné systémy, kontinuum jako termodynamický systém,
stavové veličiny.
2. KINEMATICKÉ ROVNICE
Posunutí a deformace - Lagrangeův popis, Greenův tenzor deformace, Eulerův
popis, Almansiův deformační tenzor, Cauchyův deformační tenzor;
rychlosti, zrychlení a tenzory rychlosti deformace.
3. ROVNICE MECHANICKÉ ROVNOVÁHY, ZÁKONY ZACHOVÁNÍ
Časová změna objemového integrálu v Eulerově popisu, zákon zachování
hmotnosti v Eulerově a Lagrangeově popisu, rovnice kontinuity, napětí
v Eulerově a Lagrangeově popisu, tenzory napjatosti, podmínky mechanické
rovnováhy, momentové podmínky rovnováhy.
4. TERMODYNAMIKA KONTINUA
I. a II. zákon termodynamiky aplikovaný v popisu kontinua, Clasiusova-
Duhemova nerovnost, volná energie, disipační rovnice, vedení tepla
v kontinuu.
5. KONSTITUTIVNÍ VZTAHY PRO KONTINUUM
Klasifikace materiálů, základní axiomy, konstitutivní vztahy pro jednoduché termomechanické materiály, Hookův zákon a Duhamelův-Neumannův vztah, Newtonův model kapaliny, obecný tvar rovnic viskoelastických materiálů.
6. PROBLEMATIKA PLASTICITY
Plastické deformace jednorozměrného kontinua, funkce tečení, funkce
zpevnění, pravidlo tečení, plasticita v prostoru deformací, integrální tvar konstitutivních vztahů.
7. PROBLEMATIKA ELASTICITY
Rovinná úloha elastostatiky - rovinná deformace a napjatost, Laméovy
a Beltramiovy-Michellovy rovnice, nelineární elastostatika, elastodynamika, termoelastostatika a termoelastodynamika, vlastní úloha termoelastodynamiky.
8. PROBLEMATIKA TEKUTIN
Navierovy-Stokesovy rovnice, speciální případy proudění Newtonovy kapaliny, proudění nenewtonovských kapalin, nelineární problematika proudění kapalin a přenosu tepla v kapalinách.
9. PODOBNOST V MECHANICE KONTINUA
Fyzikální podobnost, podobnostní kritéria úloh mechaniky kontinua, proudění vazkých kapalin, meze platnosti podobnostních kritérií, řešení mezních případů pohybu kontinua.
10. METODY VIZUALIZACE PROUDĚNÍ
11. APLIKACE
Matematický model, souřadné systémy, kontinuum jako termodynamický systém,
stavové veličiny.
2. KINEMATICKÉ ROVNICE
Posunutí a deformace - Lagrangeův popis, Greenův tenzor deformace, Eulerův
popis, Almansiův deformační tenzor, Cauchyův deformační tenzor;
rychlosti, zrychlení a tenzory rychlosti deformace.
3. ROVNICE MECHANICKÉ ROVNOVÁHY, ZÁKONY ZACHOVÁNÍ
Časová změna objemového integrálu v Eulerově popisu, zákon zachování
hmotnosti v Eulerově a Lagrangeově popisu, rovnice kontinuity, napětí
v Eulerově a Lagrangeově popisu, tenzory napjatosti, podmínky mechanické
rovnováhy, momentové podmínky rovnováhy.
4. TERMODYNAMIKA KONTINUA
I. a II. zákon termodynamiky aplikovaný v popisu kontinua, Clasiusova-
Duhemova nerovnost, volná energie, disipační rovnice, vedení tepla
v kontinuu.
5. KONSTITUTIVNÍ VZTAHY PRO KONTINUUM
Klasifikace materiálů, základní axiomy, konstitutivní vztahy pro jednoduché termomechanické materiály, Hookův zákon a Duhamelův-Neumannův vztah, Newtonův model kapaliny, obecný tvar rovnic viskoelastických materiálů.
6. PROBLEMATIKA PLASTICITY
Plastické deformace jednorozměrného kontinua, funkce tečení, funkce
zpevnění, pravidlo tečení, plasticita v prostoru deformací, integrální tvar konstitutivních vztahů.
7. PROBLEMATIKA ELASTICITY
Rovinná úloha elastostatiky - rovinná deformace a napjatost, Laméovy
a Beltramiovy-Michellovy rovnice, nelineární elastostatika, elastodynamika, termoelastostatika a termoelastodynamika, vlastní úloha termoelastodynamiky.
8. PROBLEMATIKA TEKUTIN
Navierovy-Stokesovy rovnice, speciální případy proudění Newtonovy kapaliny, proudění nenewtonovských kapalin, nelineární problematika proudění kapalin a přenosu tepla v kapalinách.
9. PODOBNOST V MECHANICE KONTINUA
Fyzikální podobnost, podobnostní kritéria úloh mechaniky kontinua, proudění vazkých kapalin, meze platnosti podobnostních kritérií, řešení mezních případů pohybu kontinua.
10. METODY VIZUALIZACE PROUDĚNÍ
11. APLIKACE