H i s t o r i c k ý vývoj, s o u č a s n ý stav a v ý v o j o v é
perspektivy teorie signálu. Využití signálu a signálových soustav ve vědě
a technice. Signály a jejich klasifikace. Příklady signálů a jejich spekter.
D e t e r m i n i s t i c k é s i g n á l y . Spektrální analýza signálů.
Harmonický průběh. Periodické průběhy. Výkonové poměry u periodických průběhů
(Parsevalova věta). Neperiodické průběhy. Energetické poměry u neperiodických
průběhů (Rayleighova věta). Vlastnosti signálů a spekter (aditivita,
superpozice, konvoluce). Elementární funkce a jejich transformace (jednotkový
skok, jednotkový impuls). Diskrétní Fourierova transformace. Rychlá Fourierova
transformace.
V z o r k o v á n í s i g n á l ů . Principy vzorkování. Shannonova-
Kotělnikovova (vzorkovací) věta. Spektrum vzorkovaného signálu.
S t o c h a s t i c k é s i g n á l y . Stochastické vlastnosti signálů.
Pravděpodobnost výskytu jevu (pravděpodobnost jevu, statistická definice
pravděpodobnosti, geometrická definice pravděpodobnosti). Náhodné veličiny
(funkce rozdělení, číselné charakteristiky náhodných veličin, některé typy
rozdělení náhodných veličin). Systémy náhodných veličin. Funkce náhodných
veličin. Náhodné procesy. Statistika náhodného procesu. Stacionární náhodné
procesy. Ergodické náhodné procesy. Autokovarianční funkce. Autokorelační
funkce. Vzájemná korelační funkce.
M a t e m a t i c k é m e t o d y zpracování signálu. Fourierova analýza
signálu (Fourierova řada, Fourierův integrál, Fourierova transformace).
Laplaceova transformace. Laplaceova-Wagnerova transformace. Bilineární
transformace. Z-transformace. Hilbertova transformace. Walshova transformace.
Haarova transformace. Okenní transformace. Waveletova transformace.
P ř e n o s s i g n á l u lineární soustavou. Činitel přenosu. Impulsová
charakteristika. Přechodová charakteristika. Lineární zkreslení. Nelineární
zkreslení.
OSNOVA CVIČENÍ: využití systému MATLAB resp. MATHEMATICA, ORIGIN.
1. Spektrální analýza signálů. Harmonický průběh. Periodické průběhy. Výkonové
poměry u periodických průběhů (Parsevalova věta).
2. Neperiodické průběhy. Energetické poměry u neperiodických průběhů
(Rayleighova věta). Vlastnosti signálů a spekter (aditivita, superpozice,
konvoluce).
3. Elementární funkce a jejich transformace (jednotkový skok, jednotkový
impuls). Diskrétní Fourierova transformace. Rychlá Fourierova transformace.
4. Principy vzorkování. Shannonova-Kotělnikovova (vzorkovací) věta. Spektrum
vzorkovaného signálu.
5. Stochastické vlastnosti signálů. Pravděpodobnost výskytu jevu
(pravděpodobnost jevu, statistická definice pravděpodobnosti, geometrická
definice pravděpodobnosti). Náhodné veličiny (funkce rozdělení, číselné
charakteristiky náhodných veličin, některé typy rozdělení náhodných
veličin).
6. Systémy náhodných veličin. Funkce náhodných veličin. Náhodné procesy.
Statistika náhodného procesu.
7. Stacionární náhodné procesy.
8. Ergodické náhodné procesy.
9. Autokovarianční funkce. Autokorelační funkce. Vzájemná korelační funkce.
10.Matematické metody zpracování signálu (Fourierova analýza signálu,
Waveletova analýza signálů).
11.Zpracování naměřených signálů pomocí spektrální analýzy (Fourierova
transformace).
12.Zpracování naměřených signálů pomocí spektrální analýzy (Waveletova
transformace).
13.Naměření signálů pomocí vytypovaných snímačů fyzikálních veličin.
Zpracování naměřených signálů pomocí spektrální analýzy, filtrací
a korelační analýzou.
perspektivy teorie signálu. Využití signálu a signálových soustav ve vědě
a technice. Signály a jejich klasifikace. Příklady signálů a jejich spekter.
D e t e r m i n i s t i c k é s i g n á l y . Spektrální analýza signálů.
Harmonický průběh. Periodické průběhy. Výkonové poměry u periodických průběhů
(Parsevalova věta). Neperiodické průběhy. Energetické poměry u neperiodických
průběhů (Rayleighova věta). Vlastnosti signálů a spekter (aditivita,
superpozice, konvoluce). Elementární funkce a jejich transformace (jednotkový
skok, jednotkový impuls). Diskrétní Fourierova transformace. Rychlá Fourierova
transformace.
V z o r k o v á n í s i g n á l ů . Principy vzorkování. Shannonova-
Kotělnikovova (vzorkovací) věta. Spektrum vzorkovaného signálu.
S t o c h a s t i c k é s i g n á l y . Stochastické vlastnosti signálů.
Pravděpodobnost výskytu jevu (pravděpodobnost jevu, statistická definice
pravděpodobnosti, geometrická definice pravděpodobnosti). Náhodné veličiny
(funkce rozdělení, číselné charakteristiky náhodných veličin, některé typy
rozdělení náhodných veličin). Systémy náhodných veličin. Funkce náhodných
veličin. Náhodné procesy. Statistika náhodného procesu. Stacionární náhodné
procesy. Ergodické náhodné procesy. Autokovarianční funkce. Autokorelační
funkce. Vzájemná korelační funkce.
M a t e m a t i c k é m e t o d y zpracování signálu. Fourierova analýza
signálu (Fourierova řada, Fourierův integrál, Fourierova transformace).
Laplaceova transformace. Laplaceova-Wagnerova transformace. Bilineární
transformace. Z-transformace. Hilbertova transformace. Walshova transformace.
Haarova transformace. Okenní transformace. Waveletova transformace.
P ř e n o s s i g n á l u lineární soustavou. Činitel přenosu. Impulsová
charakteristika. Přechodová charakteristika. Lineární zkreslení. Nelineární
zkreslení.
OSNOVA CVIČENÍ: využití systému MATLAB resp. MATHEMATICA, ORIGIN.
1. Spektrální analýza signálů. Harmonický průběh. Periodické průběhy. Výkonové
poměry u periodických průběhů (Parsevalova věta).
2. Neperiodické průběhy. Energetické poměry u neperiodických průběhů
(Rayleighova věta). Vlastnosti signálů a spekter (aditivita, superpozice,
konvoluce).
3. Elementární funkce a jejich transformace (jednotkový skok, jednotkový
impuls). Diskrétní Fourierova transformace. Rychlá Fourierova transformace.
4. Principy vzorkování. Shannonova-Kotělnikovova (vzorkovací) věta. Spektrum
vzorkovaného signálu.
5. Stochastické vlastnosti signálů. Pravděpodobnost výskytu jevu
(pravděpodobnost jevu, statistická definice pravděpodobnosti, geometrická
definice pravděpodobnosti). Náhodné veličiny (funkce rozdělení, číselné
charakteristiky náhodných veličin, některé typy rozdělení náhodných
veličin).
6. Systémy náhodných veličin. Funkce náhodných veličin. Náhodné procesy.
Statistika náhodného procesu.
7. Stacionární náhodné procesy.
8. Ergodické náhodné procesy.
9. Autokovarianční funkce. Autokorelační funkce. Vzájemná korelační funkce.
10.Matematické metody zpracování signálu (Fourierova analýza signálu,
Waveletova analýza signálů).
11.Zpracování naměřených signálů pomocí spektrální analýzy (Fourierova
transformace).
12.Zpracování naměřených signálů pomocí spektrální analýzy (Waveletova
transformace).
13.Naměření signálů pomocí vytypovaných snímačů fyzikálních veličin.
Zpracování naměřených signálů pomocí spektrální analýzy, filtrací
a korelační analýzou.