0. Základní pojmy kinematiky a dynamiky soustav částic a tuhého tělesa
1. Pohybové rovnice volné částice a soustavy volných částic v obecných
souřadnicích Lagrangeovy rovnice druhého druhu, zobecnění síly, zobecněný
potenciál, Lagrangeova funkce, konzervativní síly, disipativní síly.
2. Dynamika soustavy vázaných částic a tuhého tělesa
Princip uvolnění, Lagrangeovy rovnice prvního druhu, Lagrangeovy rovnice
druhého druhu pro holonomní soustavy.
3. Diferenciální mechanické principy
Princip virtuální práce, vratná a nevratná posunutí, podmínky rovnováhy
vázaných mechanických soustav.
D´Alembertův princip, setrvačné síly, souvislost d´Alembertova principu
s Lagrangeovými rovnicemi prvního druhu. Ústřední Lagrangeova rovnice, její
zápis pomocí obecných hybností, souvislost s Lagrangeovými rovnicemi
druhého druhu. Variační diferenciální principy: Gaussův princip, Jourdainův
princip.
4. Integrální mechanické principy
Hamiltonův princip, invariance Lagrangeových rovnic při bodobých
transformacích, první integrály Lagrangeových rovnic.
Maupertuisův princip, Jacobiho princip.
5. Kanonické rovnice a transformace
Hamiltonovy rovnice, Hamiltonova funkce, Legendreova transformace, odvození
kanonických rovnic z Hamiltonova principu, Poissonovy závorky.
Kanonické transformace, invarianty kanonických transformací. Hamiltonova-
Jacobiho rovnice.
6. Tuhé těleso
Kinematika otáčivého pohybu tuhého tělesa: skládání konečných otočení,
Eulerovy úhly, Eulerovy kinematické rovnice. Dynamika tuhého tělesa:
ekvivalence soustav sil působících na tuhé těleso, centrum soustavy
rovnoběžných sil, translační a rotační pohyb tuhého tělesa, tenzor
setrvačnosti tuhého tělesa, Eulerovy dynamické rovnice, otáčení tuhého
tělesa kolem pevného bodu a pevné osy, Lagrangeova funkce pohybujících se
tuhého tělesa.
1. Pohybové rovnice volné částice a soustavy volných částic v obecných
souřadnicích Lagrangeovy rovnice druhého druhu, zobecnění síly, zobecněný
potenciál, Lagrangeova funkce, konzervativní síly, disipativní síly.
2. Dynamika soustavy vázaných částic a tuhého tělesa
Princip uvolnění, Lagrangeovy rovnice prvního druhu, Lagrangeovy rovnice
druhého druhu pro holonomní soustavy.
3. Diferenciální mechanické principy
Princip virtuální práce, vratná a nevratná posunutí, podmínky rovnováhy
vázaných mechanických soustav.
D´Alembertův princip, setrvačné síly, souvislost d´Alembertova principu
s Lagrangeovými rovnicemi prvního druhu. Ústřední Lagrangeova rovnice, její
zápis pomocí obecných hybností, souvislost s Lagrangeovými rovnicemi
druhého druhu. Variační diferenciální principy: Gaussův princip, Jourdainův
princip.
4. Integrální mechanické principy
Hamiltonův princip, invariance Lagrangeových rovnic při bodobých
transformacích, první integrály Lagrangeových rovnic.
Maupertuisův princip, Jacobiho princip.
5. Kanonické rovnice a transformace
Hamiltonovy rovnice, Hamiltonova funkce, Legendreova transformace, odvození
kanonických rovnic z Hamiltonova principu, Poissonovy závorky.
Kanonické transformace, invarianty kanonických transformací. Hamiltonova-
Jacobiho rovnice.
6. Tuhé těleso
Kinematika otáčivého pohybu tuhého tělesa: skládání konečných otočení,
Eulerovy úhly, Eulerovy kinematické rovnice. Dynamika tuhého tělesa:
ekvivalence soustav sil působících na tuhé těleso, centrum soustavy
rovnoběžných sil, translační a rotační pohyb tuhého tělesa, tenzor
setrvačnosti tuhého tělesa, Eulerovy dynamické rovnice, otáčení tuhého
tělesa kolem pevného bodu a pevné osy, Lagrangeova funkce pohybujících se
tuhého tělesa.