Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Terminated in academic year 2020/2021

Teorie optimálního řízení

Typ studia navazující magisterské
Jazyk výuky čeština
Kód 638-3007/01
Zkratka TOR
Název předmětu česky Teorie optimálního řízení
Název předmětu anglicky Theory of Optimal Control
Kreditů 7
Garantující katedra Katedra automatizace a počítačové techniky v průmyslu
Garant předmětu doc. Ing. Milan Heger, CSc.

Subject syllabus

1. Úvod do teorie optimálního řízení, statická a dynamická optimalizace, jednorozměrové a vícerozměrové úlohy, atematický aparát a metody řešení.
2. Analytické metody statické jednorozměrné optimalizace, odvození nutných a postačujících podmínek, přístupy a metody řešení.
3. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - diferenční, Bolzanova metoda, Newtonova metoda, metody sečen.
4. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - přímé, interpolační, rovnoměrná komparativní a její modifikace.
5. Numerické metody statické jednorozměrné optimalizace - adaptivní, metoda zlatého řezu, Fibonaciova metoda, modifikace met. Dichotomie.
6. Vícerozměrná statická optimalizace - analytické metody úloh bez omezení, met. nejmenších čtverců.
7. Vícerozměrná statická optimalizace - analytické metody úloh s omezením ve tvaru rovností a nerovností.
8. Numerické metody vícerozměrné statické optimalizace, deterministické a stochastické.
9. Principy a metody extremální regulace a příklady jejich prakt. využití v metalurgii.
10. Lineární programování, základní pojmy, grafická interpretace a řešení, tvorba modelů a aplikace na hierarchicky vyšších úrovních řízení v metalurgickém průmyslu.
11. Lineární programování - řešení úloh výrobního programování, nutriční problém, distribuční problém a optimalizace řezných plánů.
12. Dynamická optimalizace, základní pojmy, typy účelových funkcionálů, definice úlohy a aplikace pro optimální řízení větších energetických agregátů a metalurgických celků a optimální nastavení regulačních obvodů.
13. Variační počet, Eulerova rovnice, aplikace v dynamické optimalizaci. Dynamické programování, Bellmanův princip, aplikace v dynamické optimalizaci.
14. Princip minima, Pontrjainův princip, aplikace v dynamické optimalizaci.

Literature

[1]Rektorys, K.: Přehled užité matematiky. SNTL, Praha,1973
[2]Kusyn, J. - Víteček, A. - Smutný, L.: Teorie řízení: (statická
optimalizace), Vysoká škola báňská v Ostravě, Ostrava, 1988
[3]Víteček, A. - Vítečková M.: Optimální systémy řízení, Vysoká škola
báňská - Technická univerzita Ostrava, Ostrava, 1999

Advised literature

[1]Volná, E.: Neuronové sítě a genetické algoritmy, Ostravská univerzita,
Ostrava, 1998