Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2019/2020

Základy matematiky

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky čeština
Kód 714-0060/02
Zkratka ZM
Název předmětu česky Základy matematiky
Název předmětu anglicky Basics mathematics
Kreditů 1
Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu Mgr. Jakub Stryja, Ph.D.

Osnova předmětu

Číselné množiny, intervaly, operace s intervaly (sjednocení, průnik), kvantifikátory, absolutní hodnota reálného čísla.
Elementární funkce: definice funkce, definiční obor, obor hodnot, vlastnosti funkcí (sudá, lichá, monotónní, ohraničená, prostá, peroidická).
Funkce: lineární, kvadratická, mocninná, lineární lomená, exponenciální, logaritmická, goniometrické funkce (defičiční obory, obory hodnot, grafy, vlastnosti)
Rovnice: lineární, kvadratické (i v oboru komplexních čísel), jednoduché iracionální rovnice, exponenciální a logaritmické rovnice (pravidla pro počítání s logaritmy a
mocninami), goniometrické rovnice (základní vztahy mezi goniometrickými funkcemi, hodnoty v obloukové a stupňové míře)
Nerovnice: lineární, nerovnice v součinovém a podílovém tvaru
Definiční obory složitějších funkcí
Algebraické výrazy – úpravy, základní vztahy
Analytická geometrie v rovině I.: bod, vektor, přímka (parametrické rovnice přímky, obecná rovnice přímky, přímky v směrnicovém a úsekovém tvaru), graf přímky, kružnice, typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.
Analytická geometrie v rovině II. Elipsa, hyperbola (graf lin. lomené fce), parabola (graf kvadratické fce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec.

Povinná literatura

[1] Boháč, Z.-Burda, P.-Doležalová, J.: Matematika pro přípravný kurz a přijímací zkoušku na VŠB - TU. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 2003. ISBN 80-7078-278-1
[2] Dostálová, M., Gardavská, E., Hamříková, R., Janků, V., Tannenbergová, M.: Základy matematiky. Elektronické skriptum www.studopory.vsb.cz.

Doporučená literatura

[1] Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN, Praha 1991. ISBN 80-7196-267-8
[2] Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách I. Prometheus, Praha 1996. ISBN 80-7196-021-7
[3] Janeček, F.: Sbírka úloh z matematiky pro střední školy Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. Prometheus, Praha 2011.