[1] Boháč, Z.-Burda, P.-Doležalová, J.: Matematika pro přípravný kurz a
přijímací zkoušku na VŠB - TU. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1996. ISBN 80-7078-
278-1
[2] Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN, Praha 1991. ISBN 80-04-
22885-2
[3] Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách I. Prometheus, Praha 1996.
ISBN 80-7196-021-7
[4] Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách II. Prometheus, Praha 1996.
ISBN 80-7196-166-3
Ukončeno v akademickém roce 2007/2008
Základy matematiky
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 714-0065/01 |
| Zkratka | ZM |
| Název předmětu česky | Základy matematiky |
| Název předmětu anglicky | Basic of Mathematics |
| Kreditů | 1 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc. |
Osnova předmětu
Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s výroky.
Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné množiny, intervaly.
Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru komplexních
čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových
bodů), kvadratické, soustavy.
Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s
absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů).
Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická, kubická ,
iracionální, lineární lomená.
Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování
a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a nerovnice.
Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice.
Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf, kružnice -
typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.
Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf kvadratické
funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec.
Posloupnosti a řady.
Komplexní čísla.
Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné množiny, intervaly.
Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru komplexních
čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových
bodů), kvadratické, soustavy.
Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s
absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů).
Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická, kubická ,
iracionální, lineární lomená.
Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování
a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a nerovnice.
Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice.
Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf, kružnice -
typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.
Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf kvadratické
funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec.
Posloupnosti a řady.
Komplexní čísla.
Povinná literatura
Doporučená literatura
Středoškolské učebnice matematiky.