Matematika I

1 Funkce jedné reálné proměnné. Definiční obor, obor hodnot, funkce sudá, lichá, periodická, ohraničená, neohraničená, monotonní, složená, prostá, inverzní.
2 Elementární funkce.
3 Limita funkce, spojitost funkce.
4 Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Derivace funkce, geometrický a fyzikální význam. Vzorce a pravidla pro derivování.
5 Derivace elementárních funkcí,
6 Diferenciál funkce, derivace vyšších řádů, derivace funkcí zadaných parametricky, L´Hospitalovo pravidlo.
7 Použití derivací. Monotonnost, extrémy, konvexnost a konkávnost funkce.
8 Asymptoty, sestrojení grafu funkce.
9 Lineární algebra. Aritmetické vektory, lineární závislost a nezávislost vektorů. Matice, hodnost matice, operace s maticemi. Typy matic - regulární, jednotková, inverzní.
10 Determinanty, definice, vlastnosti, výpočet hodnoty.
11 Soustavy lineárních algebraických rovnic, Cramerovo pravidlo, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda. Výpočet inverzní matice.
12 Analytická geometrie v prostoru. Geometrické vektory, operace s nimi. Skalární, vektorový, smíšený součin a jejich užití.
13 Analytické vyjádření roviny a přímky v E3, jejich vzájemné poloha, metrické úlohy.
14 Rezerva.