Matematika I

I. Funkce jedné reálné proměnné
Definiční obor, obor hodnot, funkce sudá, lichá, periodická, ohraničená,
neohraničená, monotonní, složená, prostá, inverzní. Elementární funkce. Limita
funkce, spojitost funkce.
II. Diferenciální počet funkce 1 reálné proměnné
Derivace funkce jedné proměnné
Definice, geometrický a fyzikální význam. Vzorce a pravidla pro derivování.
Derivace vyšších řádů. Diferenciál funkce. L´Hospitalovo pravidlo monotonnost,
lokální extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty. Derivace
parametricky zadané funkce.
III. Lineární algebra
Aritmetické vektory, operace, lineární závislost a nezávislost. Matice, hodnost
matice, operace s maticemi. Typy matic - regulární, jednotková, inverzní.
Determinanty, definice, vlastnosti, výpočet hodnoty. Soustavy lineárních
algebraických rovnic, Cramerovo pravidlo, Frobeniova věta, Gaussova eliminační
metoda.
Analytická geometrie v prostoru
Geometrické vektory, operace s nimi. Skalární, vektorový, smíšený součin a
jejich užití. Analytické vyjádření roviny a přímky v prostoru, jejich vzájemné
poloha, metrické úlohy.