Matematika II

I. Neurčitý integrál
Primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné, základní
integrační metody - substituce, per partes, integrace racionálních lomených
funkcí, goniometrických funkcí, iracionálních funkcí.
Určitý integrál
Základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo, metody substituce a
per partes v určitém integrálu, použití v geometrii (určení obsahu rovinné
oblasti, délky oblouku křivky, objemu a povrchu rotačního tělesa).
II. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných
Definice funkce dvou proměnných, definiční obor, limita a spojitost. Parciální
derivace prvního řádu a vyšších řádů. Totální diferenciál. Rovnice tečné roviny
a normály plochy. Extrémy funkcí dvou proměnných. Implicitně zadaná funkce a
její derivace.
III. Diferenciální rovnice obyčejné
Diferenciální rovnice 1. řádu, druhy řešení. Separovatelné, homogenní a
lineární rovnice. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními
koeficienty, její řešení metodou neurčitých koeficientů.
Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty.