Burda, P. a kol.: Matematika I, skripta VŠB
Dobrovská, V. - Stach, K.: Matematika II, skripta VŠB
Láníček,J. a kol.: Cvičení z matematiky I, skripta VŠB
Dobrovská,V. a kol.: Cvičení z matematiky II, skripta VŠB
Škrášek,J. a kol.: Základy aplikované matematiky I, SNTL Praha, 1986
Ukončeno v akademickém roce 2004/2005
Matematika I
| Typ studia | magisterské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 714-0201/01 |
| Zkratka | M1dlouha |
| Název předmětu česky | Matematika I |
| Název předmětu anglicky | Mathematics I |
| Kreditů | 6 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc. |
Osnova předmětu
Osnova předmětu
1.-4. Funkce jedné reálné proměnné
Zobrazení množin, prosté, inverzní, složené. Argument funkce, definiční obor,
obor hodnot. Vlastnosti funkce, funkce monotonní, sudé, liché, periodické.
Inverzní funkce. Elementární funkce (včetně cyklometrických). Posloupnosti,
limita posloupnosti. Číslo e. Okolí bodu. Limita funkce vlastní, nevlastní, v
nevlastním bodě. Spojitost funkce, body nespojitosti.
5.-10. Derivace funkce jedné proměnné
Definice, geom. a fyzikální význam. Vzorce pro derivování. Derivace vyšších
řádů. Diferenciál funkce, použití. Taylorova a Maclaurinova věta. Průběh
funkce. Rolleova věta. Lagrangeova věta o střední hodnotě. Extrémy funkcí.
Konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty. Sestrojení grafu funkce.
L'Hospitalovo pravidlo. Funkce zadané parametricky a jejich derivace.
11.-14. Lineární algebra
Aritmetické vektory, operace. Vektorový prostor. Lineární závislost a
nezávislost. Báze vektorového prostoru. Matice, hodnost matice, elementární
úpravy. Operace s maticemi. Determinanty, definice, vlastnosti, výpočet
hodnoty. Inverzní matice. Soustavy lineárních algebraických rovnic, maticový
zápis. Cramerovo pravidlo. Frobeniova věta. Gaussova eliminace.
1.-4. Funkce jedné reálné proměnné
Zobrazení množin, prosté, inverzní, složené. Argument funkce, definiční obor,
obor hodnot. Vlastnosti funkce, funkce monotonní, sudé, liché, periodické.
Inverzní funkce. Elementární funkce (včetně cyklometrických). Posloupnosti,
limita posloupnosti. Číslo e. Okolí bodu. Limita funkce vlastní, nevlastní, v
nevlastním bodě. Spojitost funkce, body nespojitosti.
5.-10. Derivace funkce jedné proměnné
Definice, geom. a fyzikální význam. Vzorce pro derivování. Derivace vyšších
řádů. Diferenciál funkce, použití. Taylorova a Maclaurinova věta. Průběh
funkce. Rolleova věta. Lagrangeova věta o střední hodnotě. Extrémy funkcí.
Konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty. Sestrojení grafu funkce.
L'Hospitalovo pravidlo. Funkce zadané parametricky a jejich derivace.
11.-14. Lineární algebra
Aritmetické vektory, operace. Vektorový prostor. Lineární závislost a
nezávislost. Báze vektorového prostoru. Matice, hodnost matice, elementární
úpravy. Operace s maticemi. Determinanty, definice, vlastnosti, výpočet
hodnoty. Inverzní matice. Soustavy lineárních algebraických rovnic, maticový
zápis. Cramerovo pravidlo. Frobeniova věta. Gaussova eliminace.
Povinná literatura
Doporučená literatura
K tomuto předmětu nebyla specifikována doporučená literatura.