Vlček,J.-Vrbický,J.: Matematika IV: Diferenciální rovnice, skripta VŠB Ostrava
1997.
Škrášek, Z.a kol.: Základy aplikované matematiky II, SNTL Praha 1986.
Častová, N. a kol.: Cvičení z matematiky III, skripta VŠB Ostrava 1988.
Burda, P.-Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV, skripta VŠB, Ostrava 1990.
Pavelka, L. - Doležalová, J.: Pravděpodobnost a statistika, skripta VŠB,
Ostrava 1993.
Ukončeno v akademickém roce 2004/2005
Matematika III
| Typ studia | magisterské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 714-0203/01 |
| Zkratka | M3dlouha |
| Název předmětu česky | Matematika III |
| Název předmětu anglicky | Mathematics III |
| Kreditů | 6 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc. |
Osnova předmětu
1.Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty -
maticový zápis, fundamentální systém řešení, eliminační metoda.
2.Eulerova metoda řešení soustav LDR.
3.Dvojný integrál na pravoúhelníku, na obecné uzavřené rovinné oblasti.
4.Transformace do polárních souřadnic, geometrický a fyzikální význam.
5.Trojný integrál na kvádru, na obecné uzavřené trojrozměrné regulární oblasti.
6.Transformace do cylindrických a sférických souřadnic, geometrické a fyzikální
aplikace.
7.Křivkový integrál I. a II. druhu, fyzikální a geometrická interpretace,
základní vlastnosti.
8.Greenova věta, nezávislost na integrační cestě, užití.
9.Plošný integrál I. a II. druhu, základní vlastnosti, Gauss-Ostrogradského
věta, aplikace
10.Úvod do počtu pravděpodobnosti a statistiky. Náhodné pokusy a náhodné jevy,
pravděpodobnost.
11.Náhodné veličiny, rozdělení diskrétního a spojitého typu, číselné
charakteristiky náhodných veličin.
12.Základní typy rozdělení náhodných veličin. Alternativní, binomické,
Poissonovo rozdělení, rovnoměrné rozdělení, normální rozdělení.
13.Statistický model experimentu, náhodný výběr a výběrové charakteristiky.
Empirická distribuční funkce.
14.Testování statistických hypotéz.
maticový zápis, fundamentální systém řešení, eliminační metoda.
2.Eulerova metoda řešení soustav LDR.
3.Dvojný integrál na pravoúhelníku, na obecné uzavřené rovinné oblasti.
4.Transformace do polárních souřadnic, geometrický a fyzikální význam.
5.Trojný integrál na kvádru, na obecné uzavřené trojrozměrné regulární oblasti.
6.Transformace do cylindrických a sférických souřadnic, geometrické a fyzikální
aplikace.
7.Křivkový integrál I. a II. druhu, fyzikální a geometrická interpretace,
základní vlastnosti.
8.Greenova věta, nezávislost na integrační cestě, užití.
9.Plošný integrál I. a II. druhu, základní vlastnosti, Gauss-Ostrogradského
věta, aplikace
10.Úvod do počtu pravděpodobnosti a statistiky. Náhodné pokusy a náhodné jevy,
pravděpodobnost.
11.Náhodné veličiny, rozdělení diskrétního a spojitého typu, číselné
charakteristiky náhodných veličin.
12.Základní typy rozdělení náhodných veličin. Alternativní, binomické,
Poissonovo rozdělení, rovnoměrné rozdělení, normální rozdělení.
13.Statistický model experimentu, náhodný výběr a výběrové charakteristiky.
Empirická distribuční funkce.
14.Testování statistických hypotéz.
Povinná literatura
Doporučená literatura
K tomuto předmětu nebyla specifikována doporučená literatura.