Repetitorium z matematiky 4

1. Dvojný integrál na pravoúhelníku a na obecné uzavřené oblasti.
2. Transformace do polárních a zobecněných polárních souřadnic.
3. Aplikace dvojného integrálu geometrické (objem tělesa, obsah rovinné a prostorové plochy) a fyzikální (hmotnost,
statické momenty, momenty setrvačnosti, těžiště rovinné oblasti).
4. Trojný integrál na kvádru a na obecné uzavřené regulární oblasti.
5. Transformace do cylindrických a zobecněných cylindrických souřadnic.
6. Transformace do sférických a zobecněných sférických souřadnic.
7. Aplikace trojného integrálu geometrické (objem tělesa) a fyzikální (hmotnost, statické momenty, momenty setrvačnosti,
těžiště tělesa).
8. Vektorové pole. Divergence a rotace vektorového pole. Křivkové integrály obecně.
9. Křivkový integrál I. druhu, geometrická interpretace, základní vlastnosti.
10. Křivkový integrál II. druhu, fyzikální interpretace, základní vlastnosti.
11. Greenova věta a nezávislost na integrační cestě, fyzikální interpretace.
12. Aplikace křivkových integrálů (délka a hmotnost křivky, obsah válcové plochy, statické momenty, momenty setrvačnosti
a těžiště křivek, práce vektorového pole).
13. Aplikace ve stavební praxi.
14. Rezerva.