Osnova přednášek
1. Reálná funkce jedné reálné proměnné. Definice, graf. Funkce ohraničené,
monotónní, sudé, liché, periodické. Funkce prosté, inverzní, složené.
2. Elementární funkce (včetně cyklometrických funkcí).
3. Limita funkce a nevlastní limita funkce. Limity v nevlastních bodech.
Spojité a nespojité funkce.
4. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Derivace funkce, její geometrický
a fyzikální význam. Pravidla derivování.
5. Derivace elementárních funkcí.
6. Diferenciál funkce. Derivace vyšších řádů. L’Hospitalovo pravidlo.
7. Použití derivací k zjišťování monotónnosti, konvexnosti a konkávnosti funkce.
8. Extrémy funkcí. Asymptoty. Sestrojení grafu funkce.
9. Lineární algebra. Matice. Operace s maticemi. Hodnost matice a její výpočet. Inverzní matice.
10. Determinanty. Vlastnosti determinantů. Výpočet hodnoty determinantu.
11. Řešení soustav lineárních rovnic. Frobeniova věta. Cramerovo pravidlo,
Gaussova eliminační metoda. Výpočet inverzní matice Gaussovou metodou.
12. Analytická geometrie. Euklidovský prostor. Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů.
13. Rovnice roviny, přímky v prostoru E3. Vzájemná poloha rovin, přímek, přímky a roviny.
14. Metrické úlohy.
Osnova cvičení
1. Definiční obor funkce.
2. Funkce ohraničené, monotónní, sudé, liché, periodické.
3. Funkce prosté, inverzní, složené. Elementární funkce.
4. Cyklometrické funkce. Limity funkcí.
5. Derivace a diferenciál funkcí.
6. Výpočet limit funkcí L’Hospitalovým pravidlem. Monotónní funkce, extrémy.
7. 1. test (vlastnosti funkcí, limity). Konvexní a konkávní funkce, inflexní bod.
8. Asymptoty křivky. Průběh funkce.
9. 2. test (užití derivací funkce). Základní operace s maticemi.
10. Elementární řádkové úpravy , hodnost matice. Inverzní matice.
11. Determinanty. Úpravy determinantu. Výpočet determinantu rozvojem podle prvků
libovolné řady.
12. Řešení soustav lineárních rovnic. Gaussova eliminační metoda.
13. 3. test (výpočet determinantu, hodnost matice, řešení soustavy, inverzní
matice). Součiny vektorů. Rovnice roviny. Rovnice přímky. Vzájemné polohy útvarů.
14. Rezerva.
1. Reálná funkce jedné reálné proměnné. Definice, graf. Funkce ohraničené,
monotónní, sudé, liché, periodické. Funkce prosté, inverzní, složené.
2. Elementární funkce (včetně cyklometrických funkcí).
3. Limita funkce a nevlastní limita funkce. Limity v nevlastních bodech.
Spojité a nespojité funkce.
4. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Derivace funkce, její geometrický
a fyzikální význam. Pravidla derivování.
5. Derivace elementárních funkcí.
6. Diferenciál funkce. Derivace vyšších řádů. L’Hospitalovo pravidlo.
7. Použití derivací k zjišťování monotónnosti, konvexnosti a konkávnosti funkce.
8. Extrémy funkcí. Asymptoty. Sestrojení grafu funkce.
9. Lineární algebra. Matice. Operace s maticemi. Hodnost matice a její výpočet. Inverzní matice.
10. Determinanty. Vlastnosti determinantů. Výpočet hodnoty determinantu.
11. Řešení soustav lineárních rovnic. Frobeniova věta. Cramerovo pravidlo,
Gaussova eliminační metoda. Výpočet inverzní matice Gaussovou metodou.
12. Analytická geometrie. Euklidovský prostor. Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů.
13. Rovnice roviny, přímky v prostoru E3. Vzájemná poloha rovin, přímek, přímky a roviny.
14. Metrické úlohy.
Osnova cvičení
1. Definiční obor funkce.
2. Funkce ohraničené, monotónní, sudé, liché, periodické.
3. Funkce prosté, inverzní, složené. Elementární funkce.
4. Cyklometrické funkce. Limity funkcí.
5. Derivace a diferenciál funkcí.
6. Výpočet limit funkcí L’Hospitalovým pravidlem. Monotónní funkce, extrémy.
7. 1. test (vlastnosti funkcí, limity). Konvexní a konkávní funkce, inflexní bod.
8. Asymptoty křivky. Průběh funkce.
9. 2. test (užití derivací funkce). Základní operace s maticemi.
10. Elementární řádkové úpravy , hodnost matice. Inverzní matice.
11. Determinanty. Úpravy determinantu. Výpočet determinantu rozvojem podle prvků
libovolné řady.
12. Řešení soustav lineárních rovnic. Gaussova eliminační metoda.
13. 3. test (výpočet determinantu, hodnost matice, řešení soustavy, inverzní
matice). Součiny vektorů. Rovnice roviny. Rovnice přímky. Vzájemné polohy útvarů.
14. Rezerva.