Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Terminated in academic year 2019/2020

Numerické metody a statistika

Typ studia navazující magisterské
Jazyk výuky čeština
Kód 714-0287/01
Zkratka NMaS
Název předmětu česky Numerické metody a statistika
Název předmětu anglicky Numerical Methods and Statistics
Kreditů 4
Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu RNDr. Jana Staňková, Ph.D.

Subject syllabus

1. Problematika numerických výpočtů . Zdroje a typy chyb. Podmíněnost úloh a algoritmů.
2. Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic. Metoda půlení intervalu, iterační metoda řešení rovnic.
3. Metoda Newtonova, metoda regula-falsi, kombinovaná metoda.
4. Řešení soustav lineárních rovnic. Přímé metody řešení. Iterační metody (Jacobiova, Seidelova). Norma matice.
5. Interpolace a aproximace funkcí. Aproximace – metoda nejmenších čtverců. Lagrangeův interpolační polynom,
6. Newtonův interpolační polynom. Interpolace spline-funkcemi.
7. Numerický výpočet integrálu. Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce. Složené kvadraturní vzorce. Odhad chyby.
8. Richardsonova extrapolace.
9. Počáteční úlohy pro obyčejné dif. rovnice. Jednokrokové metody. Eulerova metoda. Odhad chyby metodou polovičního kroku.
10. Metody Rungova-Kuttova typu. Odhad chyby aproximace.
11. Zpracování statistického souboru s jedním argumentem. Charakteristiky statistického souboru, zpracování rozsáhlého statistického souboru.
12. Odhady parametrů základního souboru. Základní soubor, náhodný výběr, bodové a intervalové odhady parametrů základního souboru.
13. Testy dobré shody. Pearsonův test 2 dobré shody. Kolmogorovův-Smirnovův test pro jeden výběr. Kolmogorovův-Smirnovův test pro dva výběry.
14. Rezerva

Literature

Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na www.studopory.vsb.cz, mdg.vsb.cz/M,ISBN 80-248-1198-7.
Otipka, P.,Šmajstrla V.: Pravděpodobnost a statistika VŠB-TU Ostrava 2007,
na www.studopory.vsb.cz, mdg.vsb.cz/M,ISBN 80-248-1198-7.

Advised literature

Boháč, Z. Častová, N.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB, Ostrava 1985.
Přikryl, P.: Numerické metody matematické analýzy. MVŠT, SNTL 1985.
Ralston, A.: Základy numerické matematiky. Academia 1973.
Pavelka, L. Doležalová, J. - Pravděpodobnost a statistika.Skriptum VŠB, Ostrava
1995
Görner, V., Nedoma, P. Programový systém MATLAB, ČVUT Praha, 1991
MATLAB Reference Guide, Mass. 01760, 1994.