Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Terminated in academic year 2009/2010

Statistika a pravděpodobnost

Typ studia magisterské
Jazyk výuky čeština
Kód 714-0323/01
Zkratka PaSt
Název předmětu česky Statistika a pravděpodobnost
Název předmětu anglicky Statistics and Probability Theory
Kreditů 4
Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu Mgr. Petr Otipka, Ph.D.

Subject syllabus

Přednášky
Základy kombinatoriky. Náhodné jevy, operace s nimi, pojem neslučitelnosti a
úplnosti, jevové pole. Axiom zavedení pojmu pravděpodobnosti.
Definice pravděpodobnosti jevů - klasická, geometrická, statistická. Podmíněná
pravděpodobnost.
Pravděpodobnost operací s jevy, pojem úplné pravděpodobnosti. Opakované pokusy.
Náhodná veličina, její druhy. Rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny.
Momentové číselné charakteristiky náhodné veličiny.
Kvantilové číselné charakteristiky náhodných veličin. Základní typy rozdělení
pravděpodobnosti diskrétní a spojité náhodné veličiny.
Náhodný vektor a jeho charakteristiky.
Statistický soubor. Statistický soubor s jedním argumentem a jeho
charakteristiky, zpracování statistického souboru.
Statistický soubor se dvěma argumenty, jeho popis a charakteristiky.
Lineární regrese.
Základní statistický soubor, věty o rozdělení výběrových charakteristik. Bodové
a intervalové odhady parametrů základního souboru.
Testování statistických hypotéz. Testy významnosti pro disperze.
Testy významnosti rozdílu středních hodnot.
Testy shody.
Testy extrémních odchylek, testy hypotéz o korelačním koeficientu.
Cvičení
Kombinatorika, základní pojmy pravděpodobnosti.
Nepodmíněná a podmíněná pravděpodobnost.
Rozdělení a charakteristiky náhodné veličiny a náhodného vektoru.
Zpracování dvouargumentového statistického souboru.
Přednášky
1. Základy kombinatoriky. Náhodné jevy, operace s nimi, pojem
neslučitelnosti a úplnosti, jevové pole. Axiom zavedení pojmu pravděpodobnosti.
2. Definice pravděpodobnosti jevů - klasická, geometrická, statistická.
Podmíněná pravděpodobnost.
3. Pravděpodobnost operací s jevy, pojem úplné pravděpodobnosti. Opakované
pokusy.
4. Náhodná veličina, její druhy. Rozdělení pravděpodobnosti náhodné
veličiny. Momentové číselné charakteristiky náhodné veličiny.
5. Kvantilové číselné charakteristiky náhodných veličin. Základní typy
rozdělení pravděpodobnosti diskrétní a spojité náhodné veličiny.
6. Náhodný vektor a jeho charakteristiky.
7. Statistický soubor. Statistický soubor s jedním argumentem a jeho
charakteristiky, zpracování statistického souboru.
8. Statistický soubor se dvěma argumenty, jeho popis a charakteristiky.
9. Lineární regrese.
10. Základní statistický soubor, věty o rozdělení výběrových
charakteristik. Bodové a intervalové odhady parametrů základního souboru.
11. Testování statistických hypotéz. Testy významnosti pro disperze.
12. Testy významnosti rozdílu středních hodnot.
13. Testy shody.
14. Testy extrémních odchylek, testy hypotéz o korelačním koeficientu.
Cvičení
1. Kombinatorika, základní pojmy pravděpodobnosti.
2. Nepodmíněná a podmíněná pravděpodobnost.
3. Rozdělení a charakteristiky náhodné veličiny a náhodného vektoru.
4. Zpracování dvouargumentového statistického souboru.
5. Lineární regrese.
6. Bodové a intervalové odhady parametrů základního souboru.
7. Testování hypotéz.

Literature

Pavelka, L.-Doležalová, J.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB, Ostrava
1993.
Škrášek, S.-Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky III. SNTL, Praha 1990.

Advised literature

No advised literature has been specified for this subject.