1. Rektorys, K.: Variační metody. Academia Praha, 1999, ISBN 80-200-0714-8.
2. Práger M.: Numerická analýza. ZUČ Plzeň, 1994.
Ukončeno v akademickém roce 2009/2010
Maticová analýza a variační počet
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 714-0324/02 |
| Zkratka | MVA |
| Název předmětu česky | Maticová analýza a variační počet |
| Název předmětu anglicky | Matrix analysis and variational calculus |
| Kreditů | 2 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D. |
Osnova předmětu
1 Vektorový prostor, lineární zobrazení a matice.
2 Skalární součin a ortogonalita, ortogonalizační proces.
3 Vlastní čísla a vektory, spektrální rozklad.
4 Singulární čísla a singulární rozklad. Zobecněná inverze.
5 Speciální maticové rozklady a jejich použití. Rychlé řešení soustav
lineárních rovnic.
6 Gradientní metody řešení soustav lineárních rovnic. Předpodmínění.
7 Lineární, bilineární a kvadratické formy a jejich klasifikace.
8 Slabá řešení diferenciálních rovnic.
9 Věty o existenci slabých řešení.
10 Variační metody řešení diferenciálních rovnic, Ritzova a Galerkinova
metoda.
11 Úvod do metody konečných prvků.
12 Numerické příklady I: okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální
rovnice.
13 Numerické příklady II: okrajové úlohy pro parciální diferenciální
rovnice.
14 Základy tenzorového počtu.
2 Skalární součin a ortogonalita, ortogonalizační proces.
3 Vlastní čísla a vektory, spektrální rozklad.
4 Singulární čísla a singulární rozklad. Zobecněná inverze.
5 Speciální maticové rozklady a jejich použití. Rychlé řešení soustav
lineárních rovnic.
6 Gradientní metody řešení soustav lineárních rovnic. Předpodmínění.
7 Lineární, bilineární a kvadratické formy a jejich klasifikace.
8 Slabá řešení diferenciálních rovnic.
9 Věty o existenci slabých řešení.
10 Variační metody řešení diferenciálních rovnic, Ritzova a Galerkinova
metoda.
11 Úvod do metody konečných prvků.
12 Numerické příklady I: okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální
rovnice.
13 Numerické příklady II: okrajové úlohy pro parciální diferenciální
rovnice.
14 Základy tenzorového počtu.