http://www.studopory.vsb.cz
http://mdg.vsb.cz
Ukončeno v akademickém roce 2019/2020
Matematika II
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 714-0367/02 |
| Zkratka | MII |
| Název předmětu česky | Matematika II |
| Název předmětu anglicky | Mathematics II |
| Kreditů | 5 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | Ing. Petra Schreiberová, Ph.D. |
Osnova předmětu
Program přednášek
=================
I. Integrální počet funkce jedné proměnné.
--------------------------------------------
Primitivní funkce a neurčitý integrál.
Integrace elementárních funkcí.
Integrace substitucí - základní typy substitucí.
Integrace per partes. Integrace funkce racionální lomené.
Určitý integrál a metody jeho výpočtu.
Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
II. Diferenciální počet funkcí více proměnných.
-------------------------------------------------
Funkce více proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše,
Extrémy funkce.
III. Obyčejné diferenciální rovnice.
--------------------------------------
Obecné, partikulární a výjimečné řešení.
Separovatelné rovnice.
Homogenní a exaktní rovnice.
Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant.
Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty.
Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.
Metoda neurčitých koeficientů.
Program seminářů + individuální práce studentů
==============================================
I. Integrální počet funkce jedné proměnné.
--------------------------------------------
Integrace pomocí základních vzorců.
Integrace substitucí.
Integrace per partes.
Integrace racionálních lomených funkcí.
Výpočet určitého integrálu.
Aplikace určitého integrálu.
II. Diferenciální počet funkcí více proměnných.
-------------------------------------------------
Funkce více proměnných - definiční obor, parciální derivace.
Rovnice tečné roviny a normály k ploše. Derivace složené funkce. Derivace
implicitní funkce.
Extrémy funkce.
III. Obyčejné diferenciální rovnice.
--------------------------------------
Separovatelné rovnice.
Homogenní a exaktní rovnice.
Lineární rovnice 1. řádu.
Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty.
Individuální práce studentů
===========================
1. určitý integrál a jeho aplikace
2. diferenciální počet funkce dvou proměnných
3. základní typy obyčejných diferenciálních rovnic
=================
I. Integrální počet funkce jedné proměnné.
--------------------------------------------
Primitivní funkce a neurčitý integrál.
Integrace elementárních funkcí.
Integrace substitucí - základní typy substitucí.
Integrace per partes. Integrace funkce racionální lomené.
Určitý integrál a metody jeho výpočtu.
Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
II. Diferenciální počet funkcí více proměnných.
-------------------------------------------------
Funkce více proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše,
Extrémy funkce.
III. Obyčejné diferenciální rovnice.
--------------------------------------
Obecné, partikulární a výjimečné řešení.
Separovatelné rovnice.
Homogenní a exaktní rovnice.
Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant.
Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty.
Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.
Metoda neurčitých koeficientů.
Program seminářů + individuální práce studentů
==============================================
I. Integrální počet funkce jedné proměnné.
--------------------------------------------
Integrace pomocí základních vzorců.
Integrace substitucí.
Integrace per partes.
Integrace racionálních lomených funkcí.
Výpočet určitého integrálu.
Aplikace určitého integrálu.
II. Diferenciální počet funkcí více proměnných.
-------------------------------------------------
Funkce více proměnných - definiční obor, parciální derivace.
Rovnice tečné roviny a normály k ploše. Derivace složené funkce. Derivace
implicitní funkce.
Extrémy funkce.
III. Obyčejné diferenciální rovnice.
--------------------------------------
Separovatelné rovnice.
Homogenní a exaktní rovnice.
Lineární rovnice 1. řádu.
Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty.
Individuální práce studentů
===========================
1. určitý integrál a jeho aplikace
2. diferenciální počet funkce dvou proměnných
3. základní typy obyčejných diferenciálních rovnic
E-learning
Povinná literatura
http://mdg.vsb.cz/wiki/index.php/MatematikaII
http://www.studopory.vsb.cz
Pavelka, L. – Pinka, P.: Integrální počet funkce jedné proměnné – Matematika
III. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-654-X.
Dobrovská, V.- J.-Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných -
Matematika IIb. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 2004, ISBN 80-248-0656-8.
Vlček, J. – Vrbický, J.: Diferenciální rovnice – Matematika IV. Skriptum
VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-438-5.
Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB - TU, Ostrava
1998. ISBN 80-7078-545-4.
http://www.studopory.vsb.cz
Pavelka, L. – Pinka, P.: Integrální počet funkce jedné proměnné – Matematika
III. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-654-X.
Dobrovská, V.- J.-Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných -
Matematika IIb. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 2004, ISBN 80-248-0656-8.
Vlček, J. – Vrbický, J.: Diferenciální rovnice – Matematika IV. Skriptum
VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-438-5.
Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB - TU, Ostrava
1998. ISBN 80-7078-545-4.
Doporučená literatura
Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986.
http://www.vsb.cz/714/cs/Studijni-materialy/
http://www.vsb.cz/714/cs/Studijni-materialy/