Týden. Náplň přednášek
----------------------
1. Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů.
2. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody.
3. Newtonova metoda a metoda prosté iterace.
4. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace a LU-rozklad.
5. Vlastní čísla a vlastní vektory, jejich numerický výpočet.
6. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
7. Interpolace pomocí polynomů.
8. Interpolace pomocí splajnů. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
9. Numerické derivování a integrování, základní vzorce.
10. Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce.
11. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
12. Vícekrokové metody.
13. Obyčejné diferenciální rovnice vyššího řádu.
14. Soustavy diferenciálních rovnic.
Týden. Náplň cvičení a seminářů
-------------------------------
1. Seznámení se s matematickým softwarem.
2. Separace kořenů rovnic a nejjednodušší iterační metody jejich výpočtu.
3. Newtonova metoda a metoda prosté iterace.
4. Soustavy nelineárních rovnic.
5. 1. písemka. Výpočet LU-rozkladu.
6. Použití LU-rozkladu.
7. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
8. Základní, Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu.
9. 2. písemka. Interpolace pomocí splajnů.
10. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
11. Numerický výpočet integrálu, půlení kroku a extrapolace.
12. Jednokrokové metody řešení diferenciálních rovnic.
13. 3. písemka. Vícekrokové metody.
14. Zápočet.
----------------------
1. Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů.
2. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody.
3. Newtonova metoda a metoda prosté iterace.
4. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace a LU-rozklad.
5. Vlastní čísla a vlastní vektory, jejich numerický výpočet.
6. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
7. Interpolace pomocí polynomů.
8. Interpolace pomocí splajnů. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
9. Numerické derivování a integrování, základní vzorce.
10. Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce.
11. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
12. Vícekrokové metody.
13. Obyčejné diferenciální rovnice vyššího řádu.
14. Soustavy diferenciálních rovnic.
Týden. Náplň cvičení a seminářů
-------------------------------
1. Seznámení se s matematickým softwarem.
2. Separace kořenů rovnic a nejjednodušší iterační metody jejich výpočtu.
3. Newtonova metoda a metoda prosté iterace.
4. Soustavy nelineárních rovnic.
5. 1. písemka. Výpočet LU-rozkladu.
6. Použití LU-rozkladu.
7. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
8. Základní, Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu.
9. 2. písemka. Interpolace pomocí splajnů.
10. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
11. Numerický výpočet integrálu, půlení kroku a extrapolace.
12. Jednokrokové metody řešení diferenciálních rovnic.
13. 3. písemka. Vícekrokové metody.
14. Zápočet.