Terminated in academic year 2018/2019
Numerická matematika
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 714-0386/02 |
| Zkratka | NM |
| Název předmětu česky | Numerická matematika |
| Název předmětu anglicky | Numerical Mathematics |
| Kreditů | 5 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | Mgr. Zuzana Morávková, Ph.D. |
Subject syllabus
- Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů.
- Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody.
- Newtonova metoda a metoda prosté iterace.
- Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace a LU-rozklad.
- Vlastní čísla a vlastní vektory, jejich numerický výpočet.
- Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
- Interpolace pomocí polynomů.
- Interpolace pomocí splajnů. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
- Numerické derivování a integrování, základní vzorce.
- Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce.
- Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
- Vícekrokové metody.
- Obyčejné diferenciální rovnice vyššího řádu.
- Soustavy diferenciálních rovnic.
- Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody.
- Newtonova metoda a metoda prosté iterace.
- Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace a LU-rozklad.
- Vlastní čísla a vlastní vektory, jejich numerický výpočet.
- Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
- Interpolace pomocí polynomů.
- Interpolace pomocí splajnů. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
- Numerické derivování a integrování, základní vzorce.
- Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce.
- Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
- Vícekrokové metody.
- Obyčejné diferenciální rovnice vyššího řádu.
- Soustavy diferenciálních rovnic.
Literature
1. Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na http://www.studopory.vsb.cz, http://mdg.vsb.cz/portal,ISBN 80-248-1198-7.
Advised literature
1. Kubíček, M., Dubcová, M., Janovská, D.: Numerické metody a algoritmy. 2. vyd., VŠCHT Praha 2005, ISBN 80-7080-558-7.
2. Dalík, J.: Numerické metody. Skriptum VUT, Brno 1997, ISBN 80-214-0646-1.
3. Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL, Praha 1987.
2. Dalík, J.: Numerické metody. Skriptum VUT, Brno 1997, ISBN 80-214-0646-1.
3. Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL, Praha 1987.