Numerická matematika

- Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů.
- Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody.
- Newtonova metoda a metoda prosté iterace.
- Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace a LU-rozklad.
- Vlastní čísla a vlastní vektory, jejich numerický výpočet.
- Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
- Interpolace pomocí polynomů.
- Interpolace pomocí splajnů. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
- Numerické derivování a integrování, základní vzorce.
- Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce.
- Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
- Vícekrokové metody.
- Obyčejné diferenciální rovnice vyššího řádu.
- Soustavy diferenciálních rovnic.