Náplň přednášek
----------------------
1. Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů.
2. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody. Newtonova metoda a metoda prosté iterace.
3. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace a LU-rozklad. Vlastní čísla a vlastní vektory, jejich numerický výpočet.
4. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
5. Interpolace pomocí polynomů. Interpolace pomocí splajnů.
6. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
7. Numerické derivování a integrování, základní vzorce. Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce.
8. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. Vícekrokové metody.
9. Rezerva
Náplň cvičení
-----------------
1. Seznámezní s programem Matlab. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů.
2. Metoda půlení intervalu, Newtonova metoda.
3. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
4. Interpolace pomocí polynomů. Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu.
5. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
6. Numerické integrování, základní vzorce. Lichoběžníková, Simpsnova formule.
7. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
8. Zápočty.
9. Rezerva
Podmínky udělení zápočtu
-------------------------
1. účast ve cvičení, 20% absence lze omluvit
2. odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě (minimálně 30 bodů z 60)
3. písemné testy (minimálně 20 bodů ze 40)
----------------------
1. Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů.
2. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody. Newtonova metoda a metoda prosté iterace.
3. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace a LU-rozklad. Vlastní čísla a vlastní vektory, jejich numerický výpočet.
4. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
5. Interpolace pomocí polynomů. Interpolace pomocí splajnů.
6. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
7. Numerické derivování a integrování, základní vzorce. Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce.
8. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. Vícekrokové metody.
9. Rezerva
Náplň cvičení
-----------------
1. Seznámezní s programem Matlab. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů.
2. Metoda půlení intervalu, Newtonova metoda.
3. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
4. Interpolace pomocí polynomů. Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu.
5. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
6. Numerické integrování, základní vzorce. Lichoběžníková, Simpsnova formule.
7. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
8. Zápočty.
9. Rezerva
Podmínky udělení zápočtu
-------------------------
1. účast ve cvičení, 20% absence lze omluvit
2. odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě (minimálně 30 bodů z 60)
3. písemné testy (minimálně 20 bodů ze 40)