Pravděpodobnost a statistika

Přednášky
1. Kombinatorika. Náhodné jevy, operace s nimi, pojem neslučitelnosti a
úplnosti, jevové pole. Axiom zavedení pojmu pravděpodobnosti.
2. Definice pravděpodobnosti jevů - klasická, geometrická, statistická.
Podmíněná pravděpodobnost.
3. Pravděpodobnost operací s jevy, pojem úplné pravděpodobnosti. Opakované
pokusy.
4. Náhodná veličina, její druhy. Zákony rozdělení pravděpodobnosti
náhodných veličin. Momentové číselné charakteristiky náhodných veličin.
5. Kvantilové číselné charakteristiky náhodných veličin. Základní typy
rozdělení pravděpodobnosti diskrétní a spojité náhodné veličiny.
6. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti, číselné charakteristiky.
7. Statistický soubor. Statistický soubor s jedním argumentem, momentové
charakteristiky, zpracování statistického souboru.
8. Kvantilové charakteristiky statistického souboru s jedním argumentem.
Statistický soubor se dvěma argumenty, jeho charakteristiky.
9. Lineární regrese.
10. Základní statistický soubor, věty o rozdělení výběrových
charakteristik. Bodové a intervalové odhady parametrů základního
souboru.
11. Testování statistických hypotéz. Testy významnosti pro disperze.
12. Testy významnosti rozdílu středních hodnot.
13. Testy shody.
14. Testy extrémních odchylek, testy hypotéz o korelačním koeficientu.
Cvičení
1. Kombinatorika, základní pojmy pravděpodobnosti.
2. Jevová algebra. Nepodmíněná pravděpodobnost.
3. Podmíněná pravděpodobnost. Pravděpodobnost operací s jevy.
4. Úplná pravděpodobnost. Opakované pokusy.
5. Rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, číselné charakteristiky.
6. Typy rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny. Normální rozdělení.
7. Náhodný vektor, výpočet charakteristik.
8. Zpracování jednoargumentového statistického souboru.
9. Zpracování dvouargumentového statistického souboru.
10. Lineární regrese.
11. Bodové a intervalové odhady parametrů základního souboru.
12. Testování hypotéz.
13. Testování hypotéz.
14. Testování hypotéz.