Algebraické struktury.
Polynomy a algebraické rovnice. Racionální lomená funkce.
Lineární a vektorové prostory.
Lineární kombinace a lineární závislost, báze a dimenze. Souřadnice vektoru.
Maticový počet.
Operace s maticemi, hodnost matice. Determinant. Inverzní matice, maticové
rovnice.
Soustavy lineárních rovnic.
Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda. Fundamentální systém řešení,
obecné řešení soustavy. Cramerovo pravidlo.
Vektorové prostory se skalárním součinem.
Gramova matice. Ortogonální a ortonornální báze. Gram-Schmidtův ortogonalizační
proces.
Lineární zobrazení.
Definice lineárního zobrazení a jeho vlastnosti, izomorfismus. Lineární
závislost funkcí.
Spektrální vlastnosti matic.
Lineární, bilineární a kvadratické formy.
Afinní prostory, vektorová algebra.
Analytická geometriie v E3.
Kuželosečky a kvadriky.
Obecná rovnice kuželosečky, posunutí a otočení. Rovnice kvadrik v kanonickém
tvaru, obecná rovnice kvadriky.
Polynomy a algebraické rovnice. Racionální lomená funkce.
Lineární a vektorové prostory.
Lineární kombinace a lineární závislost, báze a dimenze. Souřadnice vektoru.
Maticový počet.
Operace s maticemi, hodnost matice. Determinant. Inverzní matice, maticové
rovnice.
Soustavy lineárních rovnic.
Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda. Fundamentální systém řešení,
obecné řešení soustavy. Cramerovo pravidlo.
Vektorové prostory se skalárním součinem.
Gramova matice. Ortogonální a ortonornální báze. Gram-Schmidtův ortogonalizační
proces.
Lineární zobrazení.
Definice lineárního zobrazení a jeho vlastnosti, izomorfismus. Lineární
závislost funkcí.
Spektrální vlastnosti matic.
Lineární, bilineární a kvadratické formy.
Afinní prostory, vektorová algebra.
Analytická geometriie v E3.
Kuželosečky a kvadriky.
Obecná rovnice kuželosečky, posunutí a otočení. Rovnice kvadrik v kanonickém
tvaru, obecná rovnice kvadriky.