Osnova předmětu
Funkční řady v reálném oboru
Posloupnosti funkcí; řady funkcí v R - obor konvergence, absolutní a
stejnoměrná konvergence; mocninné řady v R - vlastnosti, součet, Taylorův
rozvoj, aplikace.
Základy analýzy v komplexním oboru
Gaussova rovina; komplexní funkce reálné proměnné; funkce komplexní proměnné -
zavedení, limita a spojitost, elementární funkce; derivace a regularita,
harmonicky sdružené funkce; konformní zobrazení; integrál funkce komplexní
proměnné - zavedení, Cauchyho věty, komplexní potenciál; mocninné řady v C,
Taylorův rozvoj; Laurentův rozvoj, klasifikace singulárních bodů; rezidua a
jejich aplikace.
Funkční řady v reálném oboru
Posloupnosti funkcí; řady funkcí v R - obor konvergence, absolutní a
stejnoměrná konvergence; mocninné řady v R - vlastnosti, součet, Taylorův
rozvoj, aplikace.
Základy analýzy v komplexním oboru
Gaussova rovina; komplexní funkce reálné proměnné; funkce komplexní proměnné -
zavedení, limita a spojitost, elementární funkce; derivace a regularita,
harmonicky sdružené funkce; konformní zobrazení; integrál funkce komplexní
proměnné - zavedení, Cauchyho věty, komplexní potenciál; mocninné řady v C,
Taylorův rozvoj; Laurentův rozvoj, klasifikace singulárních bodů; rezidua a
jejich aplikace.