Osnova předmětu
Integrální počet funkcí jedné proměnné
Pojem primitivní funkce a neurčitého integrálu, vlastnosti neurčitého
integrálu, základní vzorce, integrace substitucí,, integrace metodou per
partes, integrace racionálních funkcí, integrace goniometrických funkcí, vyšší
transcendentní funkce, integrály některých iracionálních funkcí.
Určitý integrál
Pojem Newtonova a Riemannova určitého integrálu, vlastnosti Riemannových
integrálů, integrál jako funkce horní meze, transformace určitých integrálů,
přibližný výpočet určitých integrálů, nevlastní integrály.
Užití určitého integrálu
Určení obsahu rovinné plochy, určení délky oblouku křivky, určení objemu
rotačního tělesa, určení obsahu rotační plochy.
Obyčejné diferenciální rovnice
Základní pojmy, vlastnosti diferenciálních rovnic 1. řádu, rovnice se
separovanými proměnnými, homogenní diferenciální rovnice, lineární
diferenciální rovnice 1. řádu, Bernoulliova diferenciální rovnice. Základní
vlastnosti diferenciálních rovnic řádu n>=2, lineární diferenciální rovnice
řádu n>=2 s konstantními koeficienty, metoda variace konstant, metoda
neurčitých koeficientů.
Nekonečné číselné řady
Základní pojmy, nutná podmínka konvergence, řady s kladnými členy, řady s
libovolnými členy, kritéria pro konvergenci a divergenci řad, některé operace s
řadami.
Nekonečné funkční řady
Základní vlastnosti, konvergence funkčních řad, pojem stejnoměrné konvergence.
Mocninné řady, Taylorova a Maclaurinova řada.
Konzultace
Konzultační hodiny budou stanoveny podle rozvrhu výuky v semestru.
Integrální počet funkcí jedné proměnné
Pojem primitivní funkce a neurčitého integrálu, vlastnosti neurčitého
integrálu, základní vzorce, integrace substitucí,, integrace metodou per
partes, integrace racionálních funkcí, integrace goniometrických funkcí, vyšší
transcendentní funkce, integrály některých iracionálních funkcí.
Určitý integrál
Pojem Newtonova a Riemannova určitého integrálu, vlastnosti Riemannových
integrálů, integrál jako funkce horní meze, transformace určitých integrálů,
přibližný výpočet určitých integrálů, nevlastní integrály.
Užití určitého integrálu
Určení obsahu rovinné plochy, určení délky oblouku křivky, určení objemu
rotačního tělesa, určení obsahu rotační plochy.
Obyčejné diferenciální rovnice
Základní pojmy, vlastnosti diferenciálních rovnic 1. řádu, rovnice se
separovanými proměnnými, homogenní diferenciální rovnice, lineární
diferenciální rovnice 1. řádu, Bernoulliova diferenciální rovnice. Základní
vlastnosti diferenciálních rovnic řádu n>=2, lineární diferenciální rovnice
řádu n>=2 s konstantními koeficienty, metoda variace konstant, metoda
neurčitých koeficientů.
Nekonečné číselné řady
Základní pojmy, nutná podmínka konvergence, řady s kladnými členy, řady s
libovolnými členy, kritéria pro konvergenci a divergenci řad, některé operace s
řadami.
Nekonečné funkční řady
Základní vlastnosti, konvergence funkčních řad, pojem stejnoměrné konvergence.
Mocninné řady, Taylorova a Maclaurinova řada.
Konzultace
Konzultační hodiny budou stanoveny podle rozvrhu výuky v semestru.