Inženýrská matematika

Obsah přednášek
---------------

- Vektorová algebra, počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin, vektorová funkce.
- Diferenciální počet funkcí více proměnných: definiční obor, limita a spojitost.
- Parciální derivace, totální diferenciál, tečná rovina, normála.
- Funkce dané implicitně a jejich derivace.
- Volné extrémy, výpočet pomocí derivací.
- Vázané extrémy. Lagrangeova metoda výpočtu.
- Globální extrémy. Taylorova věta.
- Dvojrozměrné integrály na obdélníku a na obecné uzavřené oblasti.
- Metody výpočtu dvojrozměrných integrálů, použití v geometrii a ve fyzice.
- Trojrozměrné integrály, jejich výpočet a použití.
- Křivkový integrál prvního a druhého druhu, metody výpočtu.
- Použití křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost na integrační cestě.
- Plošné integrály a jejich výpočet.
- Základy teorie pole: gradient, potenciál, divergence, rotace, Gauss-Ostrogradského a Stokesova věta.