Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2018/2019

Vybrané kapitoly z matematiky

Typ studia navazující magisterské
Jazyk výuky čeština
Kód 714-0513/02
Zkratka VKM
Název předmětu česky Vybrané kapitoly z matematiky
Název předmětu anglicky Special Topics in Mathematics
Kreditů 5
Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.

Osnova předmětu

Obsah přednášek
---------------

1. Blok: Vektorová algebra, počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin, vektorová funkce.
2. Blok: Diferenciální počet funkcí více proměnných: definiční obor, limita a spojitost. Parciální derivace, totální diferenciál, tečná rovina, normála. Funkce dané implicitně a jejich derivace. Volné extrémy, výpočet pomocí derivací. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda výpočtu.Globální extrémy. Taylorova věta.
3. Blok: Dvojrozměrné integrály na obdélníku a na obecné uzavřené oblasti. Metody výpočtu dvojrozměrných integrálů, použití v geometrii a ve fyzice. Trojrozměrné integrály, jejich výpočet a použití. Křivkový integrál prvního a druhého druhu, metody výpočtu. Použití křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost na integrační cestě. Plošné integrály a jejich výpočet.
4. Blok: Základy teorie pole: gradient, potenciál, divergence, rotace, Gauss-Ostrogradského a Stokesova věta.

Povinná literatura

Doporučená literatura

1. Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I, II, III, SNTL, Praha 1990.
2. Burda, P., Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2002, ISBN 80-248-0028-4.