1. Metrický prostor. Základní metrické a topologické pojmy. Separabilita a
kompaktnost. Cauchyovské posloupnosti. Úplnost.
2. Lineární prostor. Definice a základní vlastnosti. Konvexnost. Příklady
lineárních prostorů.
3. Normovaný lineární prostor. Norma. Metrika indukovaná normou. Banachův
prostor. Věta o pevném bodě.
4. Unitární prostor. Skalární součin. Metrika indukovaná skalárním součinem.
Hilbertův prostor. Rieszova věta o reprezentaci.
5. Ortogonální systémy.
6. Lineární funkcionály a operátory v Hilbertově prostoru.
kompaktnost. Cauchyovské posloupnosti. Úplnost.
2. Lineární prostor. Definice a základní vlastnosti. Konvexnost. Příklady
lineárních prostorů.
3. Normovaný lineární prostor. Norma. Metrika indukovaná normou. Banachův
prostor. Věta o pevném bodě.
4. Unitární prostor. Skalární součin. Metrika indukovaná skalárním součinem.
Hilbertův prostor. Rieszova věta o reprezentaci.
5. Ortogonální systémy.
6. Lineární funkcionály a operátory v Hilbertově prostoru.