Bakalářská Matematika I

1. Reálná funkce jedné reálné proměnné. Definice, graf. Funkce ohraničené, monotónní, sudé, liché, periodické. Funkce prosté, inverzní, složené.
2 Elementární funkce (včetně cyklometrických funkcí ).
3 Limita funkce. Spojité a nespojité funkce.
4 Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam. Pravidla derivování.
5 Derivace elementárních funkcí.
6 Diferenciál funkce. Taylorův polynom. Derivace funkce dané parametricky. Derivace vyšších řádů. L'Hospitalovo pravidlo
7 Použití derivací k zjišťování monotónnosti, konvexnosti a konkávnosti funkce.
8 Extrémy funkcí. Asymptoty. Sestrojení grafu funkce.
9 Vektory, lineární nezávislost. Matice. Operace s maticemi.
10 Determinanty. Vlastnosti determinantů. Výpočet hodnoty determinantu.
11 Hodnost matice a její výpočet. Inverzní matice.
12 Řešení soustav lineárních rovnic. Frobeniova věta. Gaussova eliminační metoda .
13 Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů a jejich vlastnosti. Rovnice roviny.
14 Rovnice přímky a roviny v E3. Vzájemné polohy přímek a rovin.