Náplň přednášek
---------------
- Integrální počet: primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné.
- Základní integrační metody - substituce, per partes.
- Integrace racionálních lomených funkcí, iracionálních funkcí, goniometrických funkcí.
- Určitý integrál: základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo.
- Metody substituce a per partes v určitém integrálu.
- Použití integrálu v geometrii: určení obsahu rovinné oblasti, délky oblouku křivky, objemu a povrchu rotačního tělesa.
- Diferenciální počet funkcí dvou proměnných: definice, definiční obor, limita a spojitost.
- Parciální derivace prvního řádu a vyšších řádů. Totální diferenciál.
- Rovnice tečné roviny a normály plochy.
- Extrémy funkcí dvou proměnných.
- Implicitně zadaná funkce a její derivace.
- Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu: druhy řešení, separovatelné, homogenní a lineární.
- Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty: metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů.
- Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu.
---------------
- Integrální počet: primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné.
- Základní integrační metody - substituce, per partes.
- Integrace racionálních lomených funkcí, iracionálních funkcí, goniometrických funkcí.
- Určitý integrál: základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo.
- Metody substituce a per partes v určitém integrálu.
- Použití integrálu v geometrii: určení obsahu rovinné oblasti, délky oblouku křivky, objemu a povrchu rotačního tělesa.
- Diferenciální počet funkcí dvou proměnných: definice, definiční obor, limita a spojitost.
- Parciální derivace prvního řádu a vyšších řádů. Totální diferenciál.
- Rovnice tečné roviny a normály plochy.
- Extrémy funkcí dvou proměnných.
- Implicitně zadaná funkce a její derivace.
- Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu: druhy řešení, separovatelné, homogenní a lineární.
- Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty: metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů.
- Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu.