Numerické metody a statistika

Problematika numerických výpočtů
Zdroje a typy chyb. Podmíněnost úloh a algoritmů.
Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic
Metoda půlení intervalu, iterační metoda řešení rovnic.Metoda Newtonova, metoda
regula-falsi, kombinovaná metoda.
Řešení soustav lineárních rovnic
Přímé metody řešení. Iterační metody (Jacobiova, Seidelova). Norma matice.
Interpolace a aproximace funkcí
Aproximace - metoda nejmenších čtverců. Lagrangeův interpolační polynom,
Newtonův interpolační polynom. Interpolace spline-funkcemi.
Numerický výpočet integrálu
Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce. Složené kvadraturní vzorce. Odhad chyby.
Richardsonova extrapolace.
Počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice
Jednokrokové metody. Eulerova metoda. Odhad chyby metodou polovičního kroku.
Metody Rungova-Kuttova typu. Odhad chyby aproximace.
Zpracování statistického souboru s jedním argumentem
Charakteristiky statistického souboru, zpracování rozsáhlého statistického
souboru. Odhady parametrů základního souboru. Základní soubor, náhodný výběr,
bodové a intervalové odhady parametrů základního souboru.
Testy dobré shody
Pearsonův test chí-kvadrát dobré shody. Kolmogorovův-Smirnovův test pro jeden
výběr. Kolmogorovův-Smirnovův test pro dva výběry.