1. VEKTOROVÁ ALGEBRA. Základní operace. Skalární součin vektorů, jeho
vlastnosti, geometrický význam a použití.
2. Vektorový a smíšený součin vektorů, jejich vlastnosti, geometrický význam a
použití. Diferenciální operátory: gradient, divergence, rotace, Laplaceův
operátor.
3.ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU. Rovnice roviny. Rovnice přímky. Vzájemná
poloha a metrické vlastnosti lineárních útvarů v E3 .
4. Kvadratické plochy v základní poloze. Plochy rotační. Rovinné řezy.
5. NEURČITÝ INTEGRÁL. Neurčitý integrál a primitivní funkce. Základní
vzorce. Integrace přímá, rozkladem. Integrace metodou per partes. Substituční
metoda.
6. Integrace racionálních funkcí. Integrace jednoduchých iracionálních funkcí.
7. URČITÝ INTEGRÁL. Jednoduché vlastnosti určitého integrálu, jeho odhad.
Leibniz-Newtonova formule.
8. Věta o střední hodnotě integrálního počtu. Substituční metoda a metoda per
partes v určitém integrálu. Nevlastní integrál.
9. Geometrické aplikace určitého a nevlastního integrálu : obsah plochy
rovinného obrazce, délka rovinné křivky .
10. Geometrické aplikace určitého a nevlastního integrálu : objem rotačního
tělesa, obsah rotační plochy .
11. DVOJNÝ A TROJNÝ INTEGRÁL. Dvojný integrál na obdélníku. Trojný integrál na
kvádru. Výpočet dvojných integrálů na elementárních oblastech.
12. Výpočet trojných integrálů na elementárních oblastech. Transformace
dvojného integrálu do polárních souřadnic.
13. Transformace trojného integrálu do sférických a cylindrických souřadnic.
Některé geometrické aplikace dvojného a trojného integrálu.
14. KŘIVKOVÝ INTEGRÁL. Křivkový integrál 1. a 2. druhu, jeho vlastnosti a
výpočet. Nezávislost na integrační cestě. Greenova věta. Aplikace.
vlastnosti, geometrický význam a použití.
2. Vektorový a smíšený součin vektorů, jejich vlastnosti, geometrický význam a
použití. Diferenciální operátory: gradient, divergence, rotace, Laplaceův
operátor.
3.ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU. Rovnice roviny. Rovnice přímky. Vzájemná
poloha a metrické vlastnosti lineárních útvarů v E3 .
4. Kvadratické plochy v základní poloze. Plochy rotační. Rovinné řezy.
5. NEURČITÝ INTEGRÁL. Neurčitý integrál a primitivní funkce. Základní
vzorce. Integrace přímá, rozkladem. Integrace metodou per partes. Substituční
metoda.
6. Integrace racionálních funkcí. Integrace jednoduchých iracionálních funkcí.
7. URČITÝ INTEGRÁL. Jednoduché vlastnosti určitého integrálu, jeho odhad.
Leibniz-Newtonova formule.
8. Věta o střední hodnotě integrálního počtu. Substituční metoda a metoda per
partes v určitém integrálu. Nevlastní integrál.
9. Geometrické aplikace určitého a nevlastního integrálu : obsah plochy
rovinného obrazce, délka rovinné křivky .
10. Geometrické aplikace určitého a nevlastního integrálu : objem rotačního
tělesa, obsah rotační plochy .
11. DVOJNÝ A TROJNÝ INTEGRÁL. Dvojný integrál na obdélníku. Trojný integrál na
kvádru. Výpočet dvojných integrálů na elementárních oblastech.
12. Výpočet trojných integrálů na elementárních oblastech. Transformace
dvojného integrálu do polárních souřadnic.
13. Transformace trojného integrálu do sférických a cylindrických souřadnic.
Některé geometrické aplikace dvojného a trojného integrálu.
14. KŘIVKOVÝ INTEGRÁL. Křivkový integrál 1. a 2. druhu, jeho vlastnosti a
výpočet. Nezávislost na integrační cestě. Greenova věta. Aplikace.