Prezenční forma studia
1. FUNKCE KOMPLEXNÍ PROMĚNNÉ. Komplexní čísla, základní operace.Posloupnosti komplexních čísel.
2. Funkce komplexní proměnné. Základní elementární funkce komplexní proměnné.
3. Derivace funkce komplexní proměnné. Geometrický význam argumentu a modulu derivace.
4. Integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyho věta. Cauchyho integrální formule.
5. Řady funkce komplexní proměnné. Funkční řady. Mocninné řady. Taylorova řada. Laurentova řada.
6. Singulární body. Reziduum. Reziduová věta. OPERÁTOROVÝ POČET. Laplaceova transformace. Definice, vlastnosti předmětu a obrazu.
7. Vlastnosti Laplaceovy transformace(gramatika LT). Tabulky korespondencí (slovník LT).
8. Zpětná Laplaceova transformace. Zpětná Laplaceova transformace funkce racionální lomené.
9. Použití Laplaceovy transformace při řešení lineárních diferenciálních rovnic, integrálních rovnic.
10. Použití Laplaceovy transformace při řešení parciálních diferenciálních rovnic. Integrální transformace. Fourierova transformace.
11. ROVNICE MATEMATICKÉ FYZIKY Problematika počátečních a okrajových úloh. Typy okrajových podmínek. Formulace okrajových úloh. Některé analytické metody řešení okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic parabolického typu.. Metoda separace proměnných (Fourierova metoda).
12. Metoda kombinace proměnných (metoda podobnostní transformace). Metoda fundamentálního řešení (metoda Greenovy funkce).
13. Aplikace metod na řešení modelových úloh.
14. Rezerva
Kombinovaná forma studia
1.blok
FUNKCE KOMPLEXNÍ PROMĚNNÉ. Komplexní čísla, základní operace.Posloupnosti komplexních čísel. Funkce komplexní proměnné. Základní elementární funkce komplexní proměnné. Derivace funkce komplexní proměnné. Geometrický význam argumentu a modulu derivace.Integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyho věta. Cauchyho integrální formule.Řady funkce komplexní proměnné. Funkční řady. Mocninné řady. Taylorova řada. Laurentova řada. Singulární body. Reziduum. Reziduová věta.
2.blok
OPERÁTOROVÝ POČET. Laplaceova transformace. Definice, vlastnosti předmětu a obrazu. Vlastnosti Laplaceovy transformace(gramatika LT). Tabulky korespondencí (slovník LT). Zpětná Laplaceova transformace. Zpětná Laplaceova transformace funkce racionální lomené. Použití Laplaceovy transformace při řešení lineárních diferenciálních rovnic, integrálních rovnic.Použití Laplaceovy transformace při řešení parciálních diferenciálních rovnic. Integrální transformace. Fourierova transformace.
3.blok
ROVNICE MATEMATICKÉ FYZIKY Problematika počátečních a okrajových úloh. Typy okrajových podmínek. Formulace okrajových úloh. Některé analytické metody řešení okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic parabolického typu.. Metoda separace proměnných (Fourierova metoda).
Metoda kombinace proměnných (metoda podobnostní transformace). Metoda fundamentálního řešení (metoda Greenovy funkce). Aplikace metod na řešení modelových úloh.
1. FUNKCE KOMPLEXNÍ PROMĚNNÉ. Komplexní čísla, základní operace.Posloupnosti komplexních čísel.
2. Funkce komplexní proměnné. Základní elementární funkce komplexní proměnné.
3. Derivace funkce komplexní proměnné. Geometrický význam argumentu a modulu derivace.
4. Integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyho věta. Cauchyho integrální formule.
5. Řady funkce komplexní proměnné. Funkční řady. Mocninné řady. Taylorova řada. Laurentova řada.
6. Singulární body. Reziduum. Reziduová věta. OPERÁTOROVÝ POČET. Laplaceova transformace. Definice, vlastnosti předmětu a obrazu.
7. Vlastnosti Laplaceovy transformace(gramatika LT). Tabulky korespondencí (slovník LT).
8. Zpětná Laplaceova transformace. Zpětná Laplaceova transformace funkce racionální lomené.
9. Použití Laplaceovy transformace při řešení lineárních diferenciálních rovnic, integrálních rovnic.
10. Použití Laplaceovy transformace při řešení parciálních diferenciálních rovnic. Integrální transformace. Fourierova transformace.
11. ROVNICE MATEMATICKÉ FYZIKY Problematika počátečních a okrajových úloh. Typy okrajových podmínek. Formulace okrajových úloh. Některé analytické metody řešení okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic parabolického typu.. Metoda separace proměnných (Fourierova metoda).
12. Metoda kombinace proměnných (metoda podobnostní transformace). Metoda fundamentálního řešení (metoda Greenovy funkce).
13. Aplikace metod na řešení modelových úloh.
14. Rezerva
Kombinovaná forma studia
1.blok
FUNKCE KOMPLEXNÍ PROMĚNNÉ. Komplexní čísla, základní operace.Posloupnosti komplexních čísel. Funkce komplexní proměnné. Základní elementární funkce komplexní proměnné. Derivace funkce komplexní proměnné. Geometrický význam argumentu a modulu derivace.Integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyho věta. Cauchyho integrální formule.Řady funkce komplexní proměnné. Funkční řady. Mocninné řady. Taylorova řada. Laurentova řada. Singulární body. Reziduum. Reziduová věta.
2.blok
OPERÁTOROVÝ POČET. Laplaceova transformace. Definice, vlastnosti předmětu a obrazu. Vlastnosti Laplaceovy transformace(gramatika LT). Tabulky korespondencí (slovník LT). Zpětná Laplaceova transformace. Zpětná Laplaceova transformace funkce racionální lomené. Použití Laplaceovy transformace při řešení lineárních diferenciálních rovnic, integrálních rovnic.Použití Laplaceovy transformace při řešení parciálních diferenciálních rovnic. Integrální transformace. Fourierova transformace.
3.blok
ROVNICE MATEMATICKÉ FYZIKY Problematika počátečních a okrajových úloh. Typy okrajových podmínek. Formulace okrajových úloh. Některé analytické metody řešení okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic parabolického typu.. Metoda separace proměnných (Fourierova metoda).
Metoda kombinace proměnných (metoda podobnostní transformace). Metoda fundamentálního řešení (metoda Greenovy funkce). Aplikace metod na řešení modelových úloh.