Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2005/2006

Numerické metody

Typ studia magisterské
Jazyk výuky čeština
Kód 714-0652/01
Zkratka NM
Název předmětu česky Numerické metody
Název předmětu anglicky Numerical Methods
Kreditů 4
Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.

Osnova předmětu

Úvod
Numerické řešení rovnic typu f(x) = 0
Metoda půlení intervalu, metoda regula falsi, metoda Newtonova, iterační
metoda. Algebraické rovnice.
Matice, soustavy lineárních rovnic
Norma matice. Řešení soustav lineárních rovnic (prostá iterační metoda,
Seidlova iterační metoda). Vlastní čísla a vlastní vektory matice.
Numerický výpočet integrálů
Newtonovy-Cotesovy kvadraturní formule (metoda lichoběžníková a Simpsonova).
Richardsonova extrapolace.
Interpolace a aproximace funkcí
Lagrangeův interpolační polynom. Aproximace funkcí metodou nejmenších
čtverců.
Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Eulerova metoda. Metody Rungova-Kuttova typu.
Pravděpodobnost a statistika
Pravděpodobnost (klasická pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost,
nezávislost jevů, náhodná proměnná, rozdělení pravděpodobnosti náhodné
proměnné, číselné charakteristiky rozdělení, normální rozdělení).
Statistika (základní pojmy, definice statistik, odhady parametrů a jejich
směrodatné chyby, testování statistických hypotéz).

Povinná literatura

Boháč, Z., Častová, N.: Základní numerické metody. Ostrava, VŠB 1985.
Pavelka, L., Doležalová, J.: Pravděpodobnost a statistika. Ostrava, VŠB 1993.
Černá, R. aj.: Základy numerické matematiky a programování. Praha, SNTL 1987.
Riečanová, Z. aj.: Numerické metódy a matematická štatistika. Bratislava, ALFA
1987.
Vitásek, E.: Numerické metody. Praha, SNTL 1987.

Doporučená literatura

K tomuto předmětu nebyla specifikována žádná doporučená literatura.