Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2009/2010

Matematika I

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky čeština
Kód 714-0665/02
Zkratka M I
Název předmětu česky Matematika I
Název předmětu anglicky Mathematics I
Kreditů 7
Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.

Osnova předmětu

1 Lineární algebra. Matice. Operace s maticemi. Determinanty. Vlastnosti determinantů. Výpočet hodnoty
determinantu.
2 Hodnost matice a její výpočet. Inverzní matice.
3 Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů a jejich vlastnosti. Rovnice roviny.
4 Rovnice přímky v prostoru E3. Vzájemná poloha rovin, přímek, přímky a roviny.

5 Řešení soustav lineárních rovnic. Frobeniova věta. Cramerovo pravidlo,
6 Gaussova eliminační metoda.
7 Reálná funkce jedné reálné proměnné. Definice, graf. Funkce ohraničené, monotónní, sudé,
liché, periodické. Funkce prosté, inverzní, složené.
8 Elementární funkce (včetně cyklometrických funkcí ).
9 Limita funkce. Spojité a nespojité funkce.
10 Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Derivace funkce, její geometrický a fyzikální
význam. Pravidla derivování.
11 Derivace elementárních funkcí.
12 Diferenciál funkce. Derivace funkce dané parametricky. Derivace vyšších řádů. L'Hospitalovo
pravidlo.
13 Použití derivací k zjišťování monotónnosti, konvexnosti a konkávnosti funkce.
14 Extrémy funkcí. Asymptoty. Sestrojení grafu funkce.

Povinná literatura

Burda, P.-Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Skriptum
VŠB, Ostrava 2004. ISBN 80-248-0634-7
Burda,P.: Algebra a analytická geometrie. Skripta VŠB-TU, Ostrava 1997.
ISBN 80-7078-479-2

Doporučená literatura

Vrbenská, H., Němčíková, J.: Základy matematiky pro bakaláře I. Skriptum
VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-351-6
Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II.
Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4