1. Úvod: základní pojmy, druhy řešení DR, Cauchyho úloha, existence a jednoznačnost řešení.
2. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu: separace proměnných; lineární a Bernoulliho rovnice; směrové pole a ortogonální trajektorie; některé speciální typy DR 1. řádu.
3. Jednoduché numerické metody – Picardovy aproximace, Eulerova metoda.
4. Aplikační úlohy: pohybové rovnice, evoluční a logistické modely.
5. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů I: vlastnosti a struktura řešení homogenní rovnice;
rovnice s konstantními koeficienty.
6. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů II: úplná LDR s konstantními koeficienty; rovnice se speciální pravou stranou; vybrané aplikace – harmonický kmitavý pohyb, oscilace v elektrických obvodech.
7. Soustavy diferenciálních rovnic: lineární soustavy, homogenní soustavy s konstantními koeficienty.
8. Nehomogenní lineární soustavy: struktura řešení, analytické metody řešení.
9. Fázový obraz řešení homogenní soustavy 2. řádu, základy teorie stability.
10. Úvod do problematiky parciálních diferenciálních rovnic: základní pojmy, metoda charakteristik pro rovnice 1. řádu.
11. Rovnice 2. řádu: typologie, významné rovnice matematické fyziky.
2. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu: separace proměnných; lineární a Bernoulliho rovnice; směrové pole a ortogonální trajektorie; některé speciální typy DR 1. řádu.
3. Jednoduché numerické metody – Picardovy aproximace, Eulerova metoda.
4. Aplikační úlohy: pohybové rovnice, evoluční a logistické modely.
5. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů I: vlastnosti a struktura řešení homogenní rovnice;
rovnice s konstantními koeficienty.
6. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů II: úplná LDR s konstantními koeficienty; rovnice se speciální pravou stranou; vybrané aplikace – harmonický kmitavý pohyb, oscilace v elektrických obvodech.
7. Soustavy diferenciálních rovnic: lineární soustavy, homogenní soustavy s konstantními koeficienty.
8. Nehomogenní lineární soustavy: struktura řešení, analytické metody řešení.
9. Fázový obraz řešení homogenní soustavy 2. řádu, základy teorie stability.
10. Úvod do problematiky parciálních diferenciálních rovnic: základní pojmy, metoda charakteristik pro rovnice 1. řádu.
11. Rovnice 2. řádu: typologie, významné rovnice matematické fyziky.