Ukončeno v akademickém roce 2019/2020
Matematické modelování inženýrských úloh
| Typ studia | magisterskénavazující magisterské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 714-0766/04 |
| Zkratka | MMIU |
| Název předmětu česky | Matematické modelování inženýrských úloh |
| Název předmětu anglicky | Mathematical modeling of engineering problems |
| Kreditů | 6 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc. |
Osnova předmětu
1. Principy matematického modelování, atributy modelovaných veličin.
2. Základní vztahy, lokální a globální bilance.
3. Matematické modely jednorozměrných stacionárních stavů.
4. Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh. Korektnost úlohy.
5. Nestacionární jednorozměrný proces. Počáteční úlohy.
6. Parciální diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda charakteristik.
7. Aplikace - volná a tepelná konvekce.
8. Parciální diferenciální rovnice 2. řádu: klasifikace, Fourierova
metoda řešení.
9. Fourierova metoda pro parabolické a hyperbolické rovnice.
10. Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů.
11. Fourierova metoda pro eliptické rovnice.
12. Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely.
13. Numerické metody - stručný úvod.
13. Výběrová témata
2. Základní vztahy, lokální a globální bilance.
3. Matematické modely jednorozměrných stacionárních stavů.
4. Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh. Korektnost úlohy.
5. Nestacionární jednorozměrný proces. Počáteční úlohy.
6. Parciální diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda charakteristik.
7. Aplikace - volná a tepelná konvekce.
8. Parciální diferenciální rovnice 2. řádu: klasifikace, Fourierova
metoda řešení.
9. Fourierova metoda pro parabolické a hyperbolické rovnice.
10. Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů.
11. Fourierova metoda pro eliptické rovnice.
12. Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely.
13. Numerické metody - stručný úvod.
13. Výběrová témata
E-learning
www.mdg.vsb.cz/portal/index.php
Povinná literatura
Vlček, J.: Matematické modelování. http://homen.vsb.cz/~vlc20/
Drábek, P. - Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. ZČU Plzeň, 2001.
Mathematical Modelling (Ed. M.S. Klamkin). SIAM, 1989.
Drábek, P. - Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. ZČU Plzeň, 2001.
Mathematical Modelling (Ed. M.S. Klamkin). SIAM, 1989.
Doporučená literatura
Kuneš, J. - Vavroch, O. - Franta, V.: Základy modelování. SNTL, Praha 1989.
Mathematical Modeling with Multidisciplinary Applications. Edited by Xin-She Yang, John Wiley & Sons, Inc., UK, 2013
Mathematical Modeling with Multidisciplinary Applications. Edited by Xin-She Yang, John Wiley & Sons, Inc., UK, 2013