1. Přehled problémů numerické matematiky: spojitá a diskrétní úloha, diskretizace a řád diskretizace; problematika chyb, chyba zaokrouhlení, počítačové epsilon; stabilita numerických výpočtů.
2. Aproximace a interpolace funkcí: interpolace pomocí polynomů, interpolační chyba; aproximace metodou nejmenších čtverců; stejnoměrná aproximace, Bernsteinovy polynomy, spline-funkce; modelování křivek a ploch, Beziérovy křivky.
3. Metody výpočtů kořenů funkcí: základní iterační metody pro výpočet kořenů; metoda prosté iterace, věta o pevném bodě; základní věta algebry, metody separace a výpočtů kořenů polynomů; Newtonova metoda pro soustavy nelineárních rovnic.
4. Numerické výpočty derivací a integrálů: numerické derivování, Richardsonova extrapolace; numerické integrování, odhad chyby, velikost kroku; Rombergova metoda; Gaussovy integrační vzorce.
5. Numerické metody lineární algebry: řešení lineárních soustav pomocí variant LU-rozkladu, výpočet inverze; výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů matic, spektrální rozklad; singulární rozklad, ortogonální rozklad, pseudoinverze.
6. Iterační metody řešení lineárních algebraických soustav: lineární metody, Jacobiova, Gauss-Seidelova, relaxační; nelineární metody, metoda největšího spádu, metoda konjugovaných gradientů, předpodmínění.
2. Aproximace a interpolace funkcí: interpolace pomocí polynomů, interpolační chyba; aproximace metodou nejmenších čtverců; stejnoměrná aproximace, Bernsteinovy polynomy, spline-funkce; modelování křivek a ploch, Beziérovy křivky.
3. Metody výpočtů kořenů funkcí: základní iterační metody pro výpočet kořenů; metoda prosté iterace, věta o pevném bodě; základní věta algebry, metody separace a výpočtů kořenů polynomů; Newtonova metoda pro soustavy nelineárních rovnic.
4. Numerické výpočty derivací a integrálů: numerické derivování, Richardsonova extrapolace; numerické integrování, odhad chyby, velikost kroku; Rombergova metoda; Gaussovy integrační vzorce.
5. Numerické metody lineární algebry: řešení lineárních soustav pomocí variant LU-rozkladu, výpočet inverze; výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů matic, spektrální rozklad; singulární rozklad, ortogonální rozklad, pseudoinverze.
6. Iterační metody řešení lineárních algebraických soustav: lineární metody, Jacobiova, Gauss-Seidelova, relaxační; nelineární metody, metoda největšího spádu, metoda konjugovaných gradientů, předpodmínění.