Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2009/2010

Diferenciální geometrie

Typ studia doktorské
Jazyk výuky čeština
Kód 714-0921/01
Zkratka DifG
Název předmětu česky Diferenciální geometrie
Název předmětu anglicky Differential Geometry
Kreditů 0
Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu doc. RNDr. Pavel Burda, CSc.

Osnova předmětu

1. Vektorová funkce skalárního argumentu, geometrický a fyzikální význam,
limita, spojitost a derivace vektorové funkce.
2.Některé vlastnosti rovinných křivek, tečna, normála, subtangenta,
subnormála, singulární body křivek.
3. Prostorová křivka a Frenetův trojhran, tečna, normálová a oskulační
rovina, binormála, rektifikační rovina a hlavní normála.
4. Dvojí křivost prostorové křivky, flexe a torze v bodě, poloměr křivosti
rovinné křivky, evoluta a evolventa rovinné křivky.
5. Pojem plochy třídy Ck, tečná rovina a normála plochy.
6. Obálka a hrana vratu soustavy ploch, rozvinutelné a přímkové plochy.
7. První a druhá základní diferenciální forma plochy, diferenciál křivky
na ploše, odchylka dvou křivek na ploše.
8. Křivost plochy, klasifikace regulárních bodů plochy.
9. Význačné křivky na ploše, asymptotické a geodetické křivky.

Povinná literatura

Budinský, B.: Analytická a diferenciální geometrie. SNTL Praha, 1983, ISBN 04-
005-83.
Pressley, A.: Elementary Differential Geometry, Springer Verlag, London, 2001, ISBN 1-85233-152-6 

Doporučená literatura

Škrášek, J.- Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II, str. 297-357. SNTL
Praha, 1989, ISBN 04-513-86.
Holme, A.: Geometry. Springer – Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2002,
ISBN 3-540-41949-7 .
Jennings, G.A.: Modern Geometry with Applications, Springer-Verlag, New York,
1994, ISBN 0-387-94222-X .