Vektorová a tenzorová analýza

1. Kartézské tenzory. Ortogonální transformace, kartézské tenzory,
tenzorová algebra, speciální tenzory, invarianty.
2. Vektorová a tenzorová analýza v kartézských souřadných systémech.
Vektorové a tenzorové pole, derivace, diferenciální operátory.
3. Vektorová a tenzorová analýza v křivočarých souřadných systémech.
Základní typy křivočarých ortogonálních souřadnic. Diferenciální operátory.
4. Lokální a globální charakteristiky tenzorových polí. Lokální
charakteristiky, globální charak-teristiky, integrální věty.
5. Tenzorový aparát statické teorie pružnosti. Tenzor napětí, tenzor
deformace, zobecněný Hookeův zákon.
6. Rovnice dynamické teorie pružnosti a dynamiky tekutin. Lamého rovnice,
Beltramiho-Michellovy rovnice, D´Alembertův princip, pohybové rovnice; proudění
vazké tekutiny, Navier-Stokesovy rovnice.
7. (fakultativní téma; podle zaměření doktorského studia může být obměněno -
termoelasticita, fotoelasticita, materiálová anizotropie v optice)
Anizotropie při elektrooptických a magnetooptických jevech. Optické
pole v anizotropním prostředí, polarizace, elektrooptický tenzor; lineární a
kvadratické magnetooptické jevy.
(b)