Interpolace a aproximace funkcí

1. Třídy aproximujících funkcí:
- lineární závislost a nezávislost funkcí,
- existence a jednoznačnost interpolační funkce,
- chyby aproximace.
2. Interpolace funkcí polynomy:
- vliv nepřesností ve vstupních datech,
- Lagrangeův a Newtonův interpolační polynom,
- extrapolace, interpolace racionálních funkcí,
- nejvhodnější volba uzlových bodů interpolace.
3. Interpolace spline-funkcemi :
- interpolace kubickými spline-funkcemi,
- vlastnosti kubických sline-funkcí,
- B-spliny a jejich vlastnosti,
- Bezierovy křivky.
4. Ortogonální systémy funkcí:
- ortogonální polynomy,
- Čebyševovy, Hermitovy, Gramovy polynomy.
5. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců:
- nejlepší L2- aproximace, metoda nejmenších čtverců,
- řešení normálních rovnic a volba základních funkcí,
- algoritmus metody nejmenších čtverců,
- nelineární data.
6. Čebyševova aproximace:
- nejlepší stejnoměrná aproximace,
- algoritmus metody minimalizace maximální chyby.