Ukončeno v akademickém roce 2008/2009

Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Typ studia	doktorské
Jazyk výuky	čeština
Kód	714-0927/01
Zkratka	NŘODR
Název předmětu česky	Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Název předmětu anglicky	The numerical solution of ordinary differential equations
Kreditů	0
Garantující katedra	Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu	RNDr. Břetislav Krček, CSc.

Osnova předmětu

Úvod
Terminologie, třídění diferenciálních rovnic (DR) a jejich soustav
Počáteční úlohy
Převod DR rovnic vyššího řádu na soustavy DR prvního řádu
Existence a jednoznačnost řešení počáteční úlohy
Lipschitzova podmínka, podmínka vyjádřená pomocí parciálních derivací
Podmíněnost počátečních úloh
Numerické metody pro řešení počátečních úloh
Princip metod pro řešení počátečních úloh
Eulerova metoda
Řád metody
Chyby aproximace
Konvergence metody
Řád metody, řád Eulerovy metody a globální chyba Eulerovy metody
Vliv zaokrouhlovacích chyb a odhad chyby metodou polovičního kroku
Jednokrokové metody
Metody Taylorova typu
Metody Rungova-Kuttova typu, odhad chyby
Vícekrokové metody
Lineární k-kroková metoda
Diskretizační chyba
Přehled některých vícekrokových metod
Stabilita řešení, výběr metody pro řešení počáteční úlohy

Povinná literatura

Přikryl, P.: Numerické metody matematické analýzy. Praha: SNTL, MVŠT, 1985.

Doporučená literatura

Vitásek, E.: Numerické metody. Praha: SNTL 1987.
Ralston, A.: Základy numerické matematiky. Praha: Academia, 1973.

zpět na vyhledávání