Ukončeno v akademickém roce 2018/2019
Matematické modelování inženýrských úloh
| Typ studia | doktorské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 714-0941/04 |
| Zkratka | MMIU |
| Název předmětu česky | Matematické modelování inženýrských úloh |
| Název předmětu anglicky | Mathematical modeling of engineering problems |
| Kreditů | 10 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc. |
Osnova předmětu
1. Principy matematického modelování, atributy modelovaných veličin.
2. Základní vztahy, lokální a globální bilance.
3. Matematické modely jednorozměrných stacionárních stavů.
4. Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh. Korektnost úlohy.
5. Nestacionární jednorozměrný proces. Počáteční úlohy.
6. Parciální diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda charakteristik.
7. Aplikace - volná a tepelná konvekce.
8. Parciální diferenciální rovnice 2. řádu: klasifikace, Fourierova
metoda řešení.
9. Fourierova metoda pro parabolické a hyperbolické rovnice.
10. Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů.
11. Fourierova metoda pro eliptické rovnice.
12. Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely.
13. Numerické metody - stručný úvod.
13. Výběrová témata
2. Základní vztahy, lokální a globální bilance.
3. Matematické modely jednorozměrných stacionárních stavů.
4. Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh. Korektnost úlohy.
5. Nestacionární jednorozměrný proces. Počáteční úlohy.
6. Parciální diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda charakteristik.
7. Aplikace - volná a tepelná konvekce.
8. Parciální diferenciální rovnice 2. řádu: klasifikace, Fourierova
metoda řešení.
9. Fourierova metoda pro parabolické a hyperbolické rovnice.
10. Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů.
11. Fourierova metoda pro eliptické rovnice.
12. Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely.
13. Numerické metody - stručný úvod.
13. Výběrová témata
E-learning
www.mdg.vsb.cz
Povinná literatura
Vlček, J.: Matematické modelování. http://homen.vsb.cz/~vlc20/
Drábek, P. - Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. ZČU Plzeň, 2001.
Franců, J.: Parciální diferenciální rovnice. PC-DIR Real, Brno 1998.
Mathematical Modelling (Ed. M.S. Klamkin). SIAM, 1989.
Mathematical Modeling with Multidisciplinary Applications. Edited by Xin-She Yang, John Wiley & Sons, Inc., UK, 2013
Drábek, P. - Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. ZČU Plzeň, 2001.
Franců, J.: Parciální diferenciální rovnice. PC-DIR Real, Brno 1998.
Mathematical Modelling (Ed. M.S. Klamkin). SIAM, 1989.
Mathematical Modeling with Multidisciplinary Applications. Edited by Xin-She Yang, John Wiley & Sons, Inc., UK, 2013
Doporučená literatura
Kuneš, J. - Vavroch, O. - Franta, V.: Základy modelování. SNTL, Praha 1989.
Friedman, A. - Littman, W.: Industrial Mathematics. SIAM, 1994.
Friedman, A. - Littman, W.: Industrial Mathematics. SIAM, 1994.